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【題目】如圖，中，，，，點(diǎn)在內(nèi)，且平分，平分，過點(diǎn)作直線，分別交、于點(diǎn)、，若與相似，則線段的長為（）

A.5B.C.5或D.6

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【題目】一組數(shù)據(jù)：3，4，4，4，5．若拿掉一個(gè)數(shù)據(jù)4，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.極差B.方差C.中位數(shù)D.眾數(shù)

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【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，連接，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，與，不重合，作交于，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，連接，，．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，與重疊部分的面積為．

①直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)為直角三角形時(shí)，直接寫出的值．

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【題目】如圖，四邊形為正方形，為對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作，交射線于，交射線于．

(1)求證；；

(2)求證；；

(3)若，當(dāng)時(shí)，直接寫出的長．

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【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)扶貧，幫助貧困戶承包了若干畝土地種植新品草莓，已知該草莓的成本為每千克10元，草莓成熟后投入市場銷售，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，草莓銷售不會(huì)虧本，且每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

（2）當(dāng)該品種草莓的定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得利潤最大？最大利潤是多少？

（3）某村今年草莓采摘期限30天，預(yù)計(jì)產(chǎn)量6000千克，則按照（2）中的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批草莓？請(qǐng)說明理由．

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【題目】在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．選涼亭A，C作為觀測(cè)點(diǎn)．如圖，現(xiàn)測(cè)得∠CAB＝45°，∠ACB＝98°，AC＝200米，請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離、（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，tan 37°≈0.75）

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【題目】如圖，是的直徑，為上一點(diǎn)連接，作交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，經(jīng)過點(diǎn)，且．

(1)求證；是的切線；

(2)若，的半徑為1，求陰影部分的面積．

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【題目】有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．

（1）請(qǐng)問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？

（2）某學(xué)校組織240名師生集體外出活動(dòng)，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn)．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．

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【題目】（抗擊疫情）為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢(shì)頭，各地教育部門在推遲各級(jí)學(xué)校開學(xué)時(shí)間的同時(shí)提出“聽課不停學(xué)”的要求，各地學(xué)校也都開展了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，某校集中為學(xué)生提供四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，為了了解學(xué)生的需求，該校通過網(wǎng)絡(luò)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

（1）本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；

（3）請(qǐng)求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；

（4）小寧和小娟都參加了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動(dòng)，請(qǐng)求出小寧和小娟選擇同一種學(xué)習(xí)方式的概率.

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【題目】如圖，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，以點(diǎn)為直角項(xiàng)點(diǎn)，為直角邊在的右側(cè)作等腰直角，再過點(diǎn)作，分別交直線和軸于，兩點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，為直角邊在的右側(cè)作等腰直角，…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________ (結(jié)果用含正整數(shù)的代數(shù)式表示)．