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【題目】拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．已知點(diǎn)，點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直線與拋物線交于兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為直線

①求，所滿足的數(shù)量關(guān)系式；

②當(dāng)OP=OA時(shí)，求線段的長(zhǎng)度．

【題目】如圖，已知，以為直徑的交邊于點(diǎn)，與相切．

（1）若，求證：；

（2）點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)兩點(diǎn)在的異側(cè)．若，，，求半徑的長(zhǎng)．

【題目】某商場(chǎng)銷售一種筆記本，進(jìn)價(jià)為每本10元．試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為12元時(shí)，每天可賣出100本，如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每天要少賣出10本．設(shè)該筆記本的銷售單價(jià)為元，每天獲得的銷售利潤(rùn)為元．

（1）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)時(shí)，求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該筆記本每天的銷售利潤(rùn)最大？并求出最大值．

公司根據(jù)以往的記錄，十臺(tái)打印機(jī)正常工作五年消耗墨盒數(shù)如表：

（1）以這十臺(tái)打印機(jī)消耗墨盒數(shù)為樣本，估計(jì)“一年該款打印機(jī)正常工作5年消耗的墨盒數(shù)不大于24”的概率；

（2）試以這10臺(tái)打印機(jī)5年消耗的墨盒數(shù)的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說(shuō)明購(gòu)買10臺(tái)該款打印機(jī)時(shí)，每臺(tái)應(yīng)統(tǒng)一配買23盒墨還是24盒墨更合算？

【題目】如圖，矩形中，，，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)分別落在點(diǎn)，，處．

（1）直接填空：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為___________；

（2）若點(diǎn)，，在同一直線上，求的值．

【題目】如圖，已知等邊三角形的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)圖像的兩個(gè)分支上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)的面積最小時(shí)，的值__________．

（1）如圖2，已知拋物線L3：y=2x2-8x+4與y軸交于點(diǎn)C，試求出點(diǎn)C關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)求出以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的L3的“友好”拋物線L4的解析式，并指出L3與L4中y同時(shí)隨x增大而增大的自變量的取值范圍；

（3）若拋物y=a1（x-m）2+n的任意一條“友好”拋物線的解析式為y=a2（x-h）2+k，請(qǐng)寫出a1與a2的關(guān)系式，并說(shuō)明理由．

（1）在圖1中請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；

（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量DE、DF與CG 的長(zhǎng)度，猜想并寫出DE＋DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；

（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用說(shuō)明理由）

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答一下的問(wèn)題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“步行”部分所應(yīng)對(duì)的圓心角的度數(shù)．

（2）請(qǐng)問(wèn)該班共有多少名學(xué)生？

（3）在圖中將表示“乘車”的部分補(bǔ)充完整．

（1）請(qǐng)直接寫出批發(fā)購(gòu)進(jìn)烏魚所需總金額y（元）與進(jìn)貨量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若經(jīng)銷商將購(gòu)進(jìn)的這批魚當(dāng)日零售，草魚和烏魚分別可賣出89%、95%，要使總零售量不低于進(jìn)貨量的93%，問(wèn)該經(jīng)銷商應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨，才能使進(jìn)貨費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？