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【題目】已知拋物線與軸交于，兩點，且，兩點均在直線的下方，那么下列說法正確的是（ ）

A.拋物線開口一定向上B.拋物線的頂點不可能在第四象限

C.拋物線與已知直線有兩個交點D.拋物線的對稱軸可能在軸右側

【題目】對于平面直角坐標系上的點和，定義如下：若上存在兩個點，使得點在射線上，且，則稱為的依附點．

（1）當的半徑為1時

①已知點，，，在點中，的依附點是______；

②點在直線上，若為的依附點，求點的橫坐標的取值范圍；

（2）的圓心在軸上，半徑為1，直線與軸、軸分別交于點，若線段上的所有點都是的依附點，請求出圓心的橫坐標的取值范圍．

【題目】在中，，，，設，．

（1）如圖1，當點在內，

①若，求的度數(shù)；

小明同學通過分析已知條件發(fā)現(xiàn)：是頂角為的等腰三角形，且，從而容易聯(lián)想到構造一個頂角為的等腰三角形．于是，他過點作，且，連接，發(fā)現(xiàn)兩個不同的三角形全等：_____________再利用全等三角形及等腰三角形的相關知識可求出的度數(shù)

請利用小王同學分析的思路，通過計算求得的度數(shù)為_____；

②小王在①的基礎上進一步進行探索，發(fā)現(xiàn)之間存在一種特殊的等量關系，請寫出這個等量關系，并加以證明．

（2）如圖2，點在外，那么之間的數(shù)量關系是否改變？若改變，請直接寫出它們的數(shù)量關系；若不變，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標系中，有拋物線和直線其中，直線與軸，軸分別交于點．將點向右平移6個單位長度，得到點．

（1）求點的坐標和拋物線的對稱軸；

（2）若拋物線與折線段恰有兩個公共點，結合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【題目】如圖，在矩形中，是延長線上的定點，為邊上的一個動點，連接，將射線繞點順時針旋轉，交射線于點，連接．

小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對線段的長度之間的關系進行了探究．

下面是小東探究的過程，請補充完整：

（1）對于點在上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段的長度的幾組值，如下表：

在的長度這三個量中，確定_____的長度是自變量，_____的長度和_____的長度都是這個自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的兩個函數(shù)的圖象；

（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當時，的長度約為________．

【題目】如圖，是的直徑，點在上，點是上一動點，且與點分別位于直徑的兩側，，過點作交的延長線于點；

（1）當點運動到什么位置時，恰好是的切線？畫出圖形并加以說明．

（2）若點與點關于直徑對稱，且，畫出圖形求此時的長．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝kx+b(k＜0)，經(jīng)過點(6，0)，且與坐標軸圍成的三角形的面積是9，與函數(shù)y＝(x＞0)的圖象G交于A，B兩點．

(1)求直線的表達式；

(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫作整點．記圖象G在點A、B之間的部分與線段AB圍成的區(qū)域(不含邊界)為W．

①當m＝2時，直接寫出區(qū)域W內的整點的坐標　 　；

②若區(qū)域W內恰有3個整數(shù)點，結合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．

【題目】某商場銷售一種進價為每件10元的日用商品，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件）與銷售單價（元）滿足，設銷售這種商品每天的利潤為（元）.

（1）求與之間的函數(shù)關系式；

（2）在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場每天還想獲得2000元的利潤，應將銷售單價定為多少元？

（3）當每天銷售量不少于50件，且銷售單價至少為32元時，該商場每天獲得的最大利潤是多少？

小美和小紅都計劃去世園會游玩，她們各自在這4條路線中任意選擇一條，每條線路被選擇的可能性相同．

（1）求小美選擇路線“清新園藝之旅”的概率是多少？

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小美和小紅恰好選擇同一條路線的概率．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若BC＝8，∠ABC＝60°，求OC的長．