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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(0,10),點(diǎn)B(m,0),且m>0,把△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ACD,點(diǎn)O,B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C,D.
(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ;
(2)①設(shè)△BCD的面積為S,用含m的代數(shù)式表示S,并直接寫出m的取值范圍;
②當(dāng)S=12時(shí),請直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知A
,B(-1,2)是一次函數(shù)
與反比例函數(shù)![]()
(
)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D.
(1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?
(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;
(3)P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,OD⊥弦BC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)E,連接CE,AE,CD,若∠AEC=∠ODC.
(1)求證:直線CD為⊙O的切線;
(2)若AB=10,BC=8,則線段CD的長為 .
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【題目】某中學(xué)開展“綠化家鄉(xiāng)、植樹造林”活動(dòng),為了解全校植樹情況,對該校甲、乙、丙、
丁四個(gè)班級植樹情況進(jìn)行了調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:
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(1)這四個(gè)班共植樹 棵;
(2)請你在答題卡上補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;
(3)求圖1中“甲”班級所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(4)若四個(gè)班級植樹的平均成活率是95%,全校共植樹2000棵,請你估計(jì)全校種植的樹中成活的樹有多少棵?
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【題目】在“陽光體育”活動(dòng)時(shí)間,小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽.
(1)若已確定小英打第一場,再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位,求恰好選中小麗同學(xué)的概率;
(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)進(jìn)行比賽的概率.
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【題目】如圖,在ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,交CD的延長線于點(diǎn)F.
(1)求DF的長;
(2)點(diǎn)H為CD的中點(diǎn),連接AH交BF于點(diǎn)G,點(diǎn)G是BF的中點(diǎn)嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10,0),點(diǎn)C為平面上一動(dòng)點(diǎn),連接CA,CB,將線段CB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD,當(dāng)AC=4,線段AD的長取最大值時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)
的圖象記為
,函數(shù)
的圖象記為
,其中
為常數(shù).圖象
,
合起來得到的圖象記為
.
(1)當(dāng)
時(shí),
①點(diǎn)
在圖象
上,求
的值;
②求圖象
與
軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)圖象
的最低點(diǎn)到
軸距離為
時(shí),求
的值;
(3)已知線段
的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為
,
,當(dāng)圖象
與線段
有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),直接寫出
的取值范圍.
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【題目】如圖,在
中,
,
,
.點(diǎn)
在
上以每秒
個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)
運(yùn)動(dòng).點(diǎn)
沿
方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)
不與點(diǎn)
重合時(shí),連結(jié)
,以
,
為鄰邊作
.當(dāng)點(diǎn)
停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)
也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)
的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
,
與
重疊部分的圖形面積為
.
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(1)點(diǎn)
到邊
的距離
,點(diǎn)
到邊
的距離
;(用含
的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)點(diǎn)
落在線段
上時(shí),求
的值;
(3)求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)連結(jié)
,當(dāng)
與
的一邊平行或垂直時(shí),直接寫出
的值.
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【題目】如圖,在等腰
中,
點(diǎn)
為直線
上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)
不與
、
重合).以
為邊向右側(cè)作正方形
,連結(jié)
.
(猜想)如圖①,當(dāng)點(diǎn)
在線段
上時(shí),直接寫出
、
、
三條線段的數(shù)量關(guān)系.
(探究)如圖②,當(dāng)點(diǎn)
在線段
的延長線上時(shí),判斷
、
、
三條線段的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(應(yīng)用)如圖③,當(dāng)點(diǎn)
在線段
的反向延長線上時(shí),點(diǎn)
、
分別在直線
兩側(cè),
、
交點(diǎn)為點(diǎn)
連結(jié)
,若
,
,則
.
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