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【題目】一天,小華和小夏玩擲骰子游戲,他們約定:他們用同一枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次, 如果兩次擲的骰子的點數(shù)相同則小華獲勝:如果兩次擲的骰子的點數(shù)的和是6則小夏獲勝.
(1)請您列表或畫樹狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)請你判斷這個游戲?qū)λ麄兪欠窆讲⒄f明理由.
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【題目】某種蔬菜每千克售價
(元)與銷售月份
之間的關(guān)系如圖1所示,每千克成本
(元)與銷售月份
之間的關(guān)系如圖2所示,其中圖1中的點在同一條線段上,圖2中的點在同一條拋物線上,且拋物線的最低點的坐標(biāo)為(6,1).
(1)求出
與
之間滿足的函數(shù)表達式,并直接寫出
的取值范圍;
(2)求出
與
之間滿足的函數(shù)表達式;
(3)設(shè)這種蔬菜每千克收益為
元,試問在哪個月份出售這種蔬菜,
將取得最大值?并求出此最大值.(收益=售價-成本)
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【題目】已知k為非負實數(shù),關(guān)于x的方程x2﹣(k+1)x+k=0和kx2﹣(k+2)x+k=0.
(1)試證:前一個方程必有兩個非負實數(shù)根;
(2)當(dāng)k取何值時,上述兩個方程有一個相同的實數(shù)根.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙O,交BC于點D,連接AD.過點D作DE⊥AC,垂足為點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)當(dāng)⊙O半徑為3,CE=2時,求BD長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).
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(1)在圖中作出
關(guān)于y軸對稱的
;
(2)寫出點
的坐標(biāo)(直接寫答案);
(3)在y軸上畫出點P,使PB+PC最。
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙A與y軸相切于原點O,平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點,若點M的坐標(biāo)是(﹣4,﹣2),則弦MN的長為_____.
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【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上,圖象經(jīng)過點(﹣1,2)和(1,0),且與y軸交于負半軸,給出六個結(jié)論:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0;⑤b2﹣4ac>0;⑥2a﹣b>0,其中正確結(jié)論序號是_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=
與x軸交于點A(﹣2,0)和點B,與y軸交于點C(0,﹣3),經(jīng)過點A的射線AM與y軸相交于點E,與拋物線的另一個交點為F,且
.
(1)求這條拋物線的表達式,并寫出它的對稱軸;
(2)求∠FAB的余切值;
(3)點D是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點,點P是y軸上一點,且∠AFP=∠DAB,求點P的坐標(biāo).
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【題目】已知△ABC和△CDE都為等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°.
探究:如圖①,當(dāng)點A在邊EC上,點C在線段BD上時,連結(jié)BE、AD.求證:BE=AD,BE⊥AD.
拓展:如圖②,當(dāng)點A在邊DE上時,AB、CE交于點F,連結(jié)BE.若AE=2,AD=4,則
的值為 .
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【題目】某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品,現(xiàn)有如下信息:
信息1:甲商品的零售單價比乙商品的零售單價少1元;
信息2:按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件,共付了12元.
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)分別求甲、乙兩種商品的零售單價;
(2)該商店平均每天賣出甲、乙兩種商品各500件,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),兩種商品零售單價每降0.1元,甲種商品每天可多銷售30件,乙種商品每天可多銷售20件,商店決定把兩種商品的零售單價均下降m(0<m<1)元.在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)m為多少時,商店每天銷售甲、乙兩種商品的銷售額之和為2500元?
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