Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．

（1）在圖中作出關(guān)于y軸對(duì)稱的；

（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫答案）；

（3）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最小．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；（2）；（3）圖見解析．

【解析】

（1）先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別描出點(diǎn)，再順次連接即可得；

（2）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱的變化規(guī)律即可得；

（3）先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得．

（1）先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別描出點(diǎn)，再順次連接即可得到，如圖所示：

（2）點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變

；

（3）由軸對(duì)稱的性質(zhì)得：

則

由兩點(diǎn)之間線段最短得：當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，取得最小值，最小值為

如圖，連接，與y軸的交點(diǎn)P即為所求．