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【題目】2019年是中國建國70周年,作為新時期的青少年,我們應(yīng)該肩負起實現(xiàn)祖國偉大復(fù)興的責(zé)任,為了培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷,我校學(xué)生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學(xué),已知學(xué)生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人,學(xué)生和老師總?cè)藬?shù)有540人.
(1)請求出去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學(xué)的學(xué)生和老師的人數(shù)各是多少?
(2)如果學(xué)校準備租賃
型車和
型車共14輛(其中
型車最多7輛),已知
型車每年最車可以載35人,
型車每車最多可以載45人,共有幾種租車方案?
(3)已知
型車日租金為2000元,
型車日租金為3000元,設(shè)租賃
型大巴車
輛,求出租賃總租金為
元與
的函數(shù)解析式,并求出最經(jīng)濟的租車方案.
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【題目】如圖,將等邊
沿
翻折得
,
,點
為直線
上的一個動點,連接
,將線段
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)
的角度后得到對應(yīng)的線段
(即
),
交
于點
,則下列結(jié)論:①
;②
;③當
為線段
的中點時,則
;④四邊形
的面積為
;⑤連接
、
,當
的長度最小時,則
的面積為
.則說法正確的有________(只填寫序號)
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【題目】如圖,在等腰
中,
,點
在線段
上運動(
不與
重合),連結(jié)
,作
,
交線段
于點
.
(1)當
時,
= °;點
從點
向點
運動時,
逐漸變 (填“大”或“小”);
(2)當
等于多少時,
,請說明理由;
(3)在點
的運動過程中,
的形狀也在改變,判斷當
等于多少度時,
是等腰三角形.
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【題目】如圖,在
中,
,點
為
邊上的動點,點
從點
出發(fā),沿邊
向點
運動,當運動到點
時停止,若設(shè)點
運動的時間為
秒,點
運動的速度為每秒2個單位長度.
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(1)當
時,
= ,
= ;
(2)求當
為何值時,
是直角三角形,說明理由;
(3)求當
為何值時,
,并說明理由.
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【題目】某地農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣,利用農(nóng)閑冬種一季油菜該地農(nóng)業(yè)部門對2017年的油菜籽的生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進行了統(tǒng)計,并繪制了如下的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖(如圖):
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請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)種植每畝油菜所需種子的成本是多少元?
(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?
(3)2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,四邊形ABOC是正方形,點A的坐標為(1,1),
是以點B為圓心,BA為半徑的圓;
是以點O為圓心,OA1為半徑的圓弧;
是以點C為圓心,CA2為半徑的圓;
是以點A為圓心,AA3為半徑的圓弧,它們所對的圓心角都等于90°。繼續(xù)以點B、O、C、A為圓心按上述做法得到的曲線AA1A2A3A4A5……稱為“正方形的漸開線”,那么點A5的坐標是________,點A2018的坐標是_________
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B(0,2),且與正比例函數(shù)y=
x的圖象交于點C(m,3).
(1)求一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)△AOC的面積為______;
(3)若點M在第二象限,△MAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形,直接寫出點M的坐標.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD中,點E在邊DC上,DE=2,EC=1.把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)90°,點E的對應(yīng)點為點F,則F、C兩點的距離為___________.
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