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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程
．
求證：方程有兩個實(shí)數(shù)根；
若
的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實(shí)數(shù)根
第三邊BC的長為3，當(dāng)是等腰三角形時，求k的值．
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AB=3，E在AC上且AE=
AC，D是直線BC上一動點(diǎn)，線段ED繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)900，得到線段EF，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動時，則線段AF的最小值是_______
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【題目】如圖，BD是四邊形ABCD的對角線，AD＝BC，AD∥BC，∠ABD＝∠DBC，DE⊥AB于E．
（1）求證：CD＝CB；
（2）若AB＝5，BD＝6，求DE的長．
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【題目】如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰
和等腰
，其中
，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P、
對于下列結(jié)論：
∽
；
；
；
．
其中正確的是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點(diǎn)A（1，0），C（0，﹣3）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線上存在一點(diǎn)P使△ABP的面積為10，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC＋∠ADC＝180°
(1) 求證：四邊形ABCD是矩形
(2) 若DE⊥AC交BC于E，∠ADB∶∠CDB＝2∶3，則∠BDE的度數(shù)是多少？
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A（﹣4，﹣3），與y軸交于點(diǎn)B，對稱軸是x=﹣3，請解答下列問題：
(1)求拋物線的解析式.
(2)若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C在對稱軸左側(cè)，且CD=8，求△BCD的面積.注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=﹣
.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接CD，過E作EF∥DC交BC的延長線于F．
（1）證明：四邊形CDEF是平行四邊形；
（2）若四邊形CDEF的周長是25cm，AC的長為5cm，求線段AB的長度．
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)F，連接DE，求△DEF的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4，頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線y＝－
x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC，BD，CD.
(1)求此拋物線的解析式；
(2)求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積．
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