Question

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（﹣4，﹣3），與y軸交于點(diǎn)B，對(duì)稱軸是x=﹣3，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)求拋物線的解析式.

(2)若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C在對(duì)稱軸左側(cè)，且CD=8，求△BCD的面積.注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是x=﹣.

Answer 1

【答案】 ；．

【解析】

（1）先把點(diǎn)代入，即，再根據(jù)對(duì)稱軸方程求出，則可計(jì)算出，于是得到拋物線的解析式是；
（2）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-7，則可利用（1）中的解析式計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，即C點(diǎn)坐標(biāo)為（-7，12），然后根據(jù)三角形面積公式求解．

把點(diǎn)代入得：

，

，

∵對(duì)稱軸是，

∴，

∴，

∴，

∴拋物線的解析式是；

∵軸，

∴點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，

∵點(diǎn)在對(duì)稱軸左側(cè)，且，

∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，

∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，

∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，

∴中邊上的高為，

∴的面積．