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【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn),只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線.如圖:一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P,小明說:“射線OP就是∠BOA的角平分線.”他這樣做的依據(jù)是( )
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A. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上
B. 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等
C. 三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等
D. 以上均不正確
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【題目】如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,動點P從點A出發(fā)沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動,動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動.點P、Q分別從點A和點C同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達端點時,另一點隨之停止運動.
(1)經(jīng)過多長時間,四邊形PQCD是平行四邊形?
(2)經(jīng)過多長時間,四邊形PQBA是矩形?
(3)經(jīng)過多長時間,當(dāng)PQ不平行于CD時,有PQ=CD.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、P分別在AD.BC上,且DE=BP=1.連接BE,EC,AP,DP,PD與CE交于點F,AP與BE交于點H.
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(1)判斷△BEC的形狀,并說明理由;
(2)判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形,并證明你的判斷;
(3)求四邊形EFPH的面積.
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【題目】如圖,E、F、 G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點.
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(1)求證:四邊形EFGH為平行四邊形;
(2)當(dāng)AC、BD滿足______時,四邊形EFGH為矩形.
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【題目】(2011山東濟南,22,3分)如圖1,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=m,延長CB至點D,使BD=AB.
①求∠D的度數(shù);
②求tan75°的值.
(2)如圖2,點M的坐標(biāo)為(2,0),直線MN與y軸的正半軸交于點N,∠OMN=75°.求直線MN的函數(shù)表達式.![]()
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【題目】如圖,點E是平行四邊形ABCD的邊BC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F,連接AC、BF,∠AEC=2∠ABC;(1)求證:四邊形ABFC是矩形;(2)在(1)的條件下,若△AFD是等邊三角形,且邊長為4,求四邊形ABFC的面積。
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D,DE⊥AC,垂足為點E.
(1)求證:點D是AB的中點;
(2)求證:DE是⊙O的切線;
(3)若⊙O的直徑為18,cosB=
,求DE的長.
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【題目】如圖,一張矩形紙片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿對角線BD對折,點C落在點C′的位置,BC′交AD于點G.
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(1)求證:AG=C′G;
(2) 求△BDG的面積.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點,F是AM的中點,EF⊥AM,垂足為F,交AD的延長線于點E,交DC于點N.
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(1)求證:△ABM∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=5,求DE的長.
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