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【題目】如圖,
為正方形
的邊
的延長線上一動點,以
為一邊做正方形
,以
為一頂點作正方形
,且
在
的延長線上(提示:正方形四條邊相等,且四個內(nèi)角為
)
(1)若正方形
、
的面積分別為
,
,則正方形
的面積為 (直接寫結(jié)果).
(2)過點
做
的垂線交
的平分線于點
,連接
,試探求在點
運動過程中,
的大小是否發(fā)生變化,并說明理由.
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【題目】如圖,矩形
中,
,
,點
從
開始沿折線
以
的速度運動,點
從
開始沿
邊以
的速度移動,如果點
、
分別從
、
同時出發(fā),當其中一點到達
時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為
,當
________時,四邊形
也為矩形.
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=
BC,點D為BC的中點,AB =DE,BE∥AC.
(1)求證:△ABC≌△DEB;
(2)連結(jié)AD、AE、CE,如圖2.
①求證:CE是∠ACB的角平分線;
②請判斷△ABE是什么特殊形狀的三角形,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC 中,D,E 分別是 AB,BC 上的點,且 DE∥AC,若 S△BDE:S△CDE=1:3,則S△DEB: S△ADC=( )
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A. 1:5 B. 1:9 C. 1:10 D. 1:12
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【題目】如圖,直線y=﹣x+3分別與x軸、y交于點B、C;拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B、C,與x軸的另一個交點為點A(點A在點B的左側(cè)),對稱軸為l1,頂點為D.
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(1)求拋物線y=x2+bx+c的解析式.
(2)點M(0,m)為y軸上一動點,過點M作直線l2平行于x軸,與拋物線交于點P(x1,y1),Q(x2,y2),與直線BC交于點N(x3,y3),且x2>x1>0.
①結(jié)合函數(shù)的圖象,求x3的取值范圍;
②若三個點P、Q、N中恰好有一點是其他兩點所連線段的中點,求m的值.
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【題目】某校為了解學(xué)生的安全意識情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次,并繪制成如圖9的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)分別求出安全意識為“淡薄”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比、安全意識為“很強”的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù).
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【題目】如圖所示,點C為線段OB的中點,D為線段OA上一點.連結(jié)AC、BD交于點P.
(問題引入)(1)如圖1,若點P為AC的中點,求
的值.
溫馨提示:過點C作CE∥AO交BD于點E.
(探索研究)(2)如圖2,點D為OA上的任意一點(不與點A、O重合),求證:
.
(問題解決)(3)如圖2,若AO=BO,AO⊥BO,
,求tan∠BPC的值.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=CB,以BC為直徑的⊙O交AC于點E,過點E作⊙O的切線交AB于點F.
(1)求證:EF⊥AB;
(2)若AC=16,⊙O的半徑是5,求EF的長.
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【題目】如圖,在
中,
,點
是直線
上一點.
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(1)如圖1,若
,點
是
邊的中點,點
是線段
上一動點,求
周長的最小值.
(2)如圖2,若
,
,是否存在點
,使以
,
,
為頂點的三角形是等腰三角形,若存在,請直按寫出線段
的長度:若不存在,請說明理由.
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【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元,用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元?
(2)商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件,其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù),商場決定此次進貨的總資金不超過1000元,求商場共有幾種進貨方案?
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