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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形的三個頂點、、．以為頂點的拋物線過點．動點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿線段向點運動，運動時間為秒．過點作軸交拋物線于點，交于點．

直接寫出點的坐標，并求出拋物線的解析式；

當為何值時，的面積最大？最大值為多少？

(1)若∠AEF＝20°，∠ADE＝50°，BC＝2，求AB的長度.

(2)求證：AE＝AF+BC.

(3)如圖2，點F是線段BA延長線上一點，探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關系，并證明你的結論.

【題目】某水果店銷售某種水果，原來每箱售價元，每星期可賣箱．為了促銷，該水果店決定降價銷售．市場調查反映：每降價元，每星期可多賣箱．已知該水果每箱的進價是元，設該水果每箱售價元，每星期的銷售量為箱．

求與之間的函數(shù)關系式；

當每箱售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？

若該水果店銷售這種水果每星期想要獲得不低于元的利潤，每星期至少要銷售該水果多少箱？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點、，點為軸負半軸上一點，于點交軸于點，滿足．已知拋物線經(jīng)過點、、．

求拋物線的函數(shù)關系式；

連接，點在線段上方的拋物線上，連接、，若和面積滿足，求點的坐標；

如圖，為中點，設為線段上一點（不含端點），連接．一動點從出發(fā)，沿線段以每秒個單位的速度運動到，再沿著線段以每秒個單位的速度運動到后停止．若點在整個運動過程中用時最少，請直接寫出最少時間和此時點的坐標．

(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？

(2)若高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的(kg)倍，求a的值

(3)利用(2)中所求的a的值，分解因式x2﹣ax﹣108＝_____.

(1)高鐵行駛的路程為_____千米.

(2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度.

(1)如圖1，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，BC＝7，EF垂直平分BC，P為直線EF上一動點，PA+PB的最小值為______，并在圖中標出當PA+PB取最小值時點P的位置.

(2)如圖2，點M、N在∠BAC的內部，請在∠BAC的內部求作一點P，使得點P到∠BAC兩邊的距離相等，且使PM＝PN.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無需證明)

恒成立的結論有 ．（把你認為正確的序號都填上）

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法①；②；③當時，；④當時，；⑤關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．你認為其中正確的有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．

（2）當CF=1時，求EC的長．

（3）若直線AF與線段BC延長線交于點G，當△DBE與△DFG相似時，求DF的長．