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【題目】某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費標準．按照新標準，用戶每月繳納的水費y（元）與每月用水量x（m3）之間的關系如圖所示．
（1）求y關于x的函數(shù)解析式；
（2）若某用戶二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超過25m3），繳納水費79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？
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【題目】(1)如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試探究AB，AD，DC之間的等量關系，證明你的結論；
(2)如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關系，證明你的結論．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，點A為切點，BP與⊙O交于點C，點D是AP的中點，連結CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2，∠P=30°，求陰影部分的面積．
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【題目】如圖，直線l1過點A（8，0）、B（0，﹣5），直線l2過點C（0，﹣1），l1、l2相交于點D，且△DCB的面積等于8．
（1）求點D的坐標；
（2）點D的坐標是哪個二元一次方程組的解．
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【題目】甲、乙兩種商品原來的單價和為100元．因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%．甲、乙兩種商品原來的單價各是多少？
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【題目】一次函數(shù)
，下列結論錯誤的是（ ）
A.若兩點A(
),B(
)在該函數(shù)圖象上，且
，則
B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限
C.函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得到
的圖象
D.函數(shù)的圖象與
軸的交點坐標是（0,4）
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【題目】如圖所示，直線
交
軸于點
，交
軸于點
，且
、
滿足
.
（1）如圖1，請求出、的值以及
的度數(shù)；
（2）如圖1，若點
為的中點，點
為軸正半軸上一動點，連接
，過作
交軸于
點，當點在軸正半軸上運動的過程中，
的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出變化范圍；若不改變，求該式子的值。
（3）如圖2，若點
為
軸負半軸上一點，連接
，過點
作
于點
，
交
于點
，請連接
并求出
的度數(shù).
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【題目】黃巖島自古以來就是中國的領土，如圖，為維護海洋利益，三沙市一艘海監(jiān)船在黃巖島附近海域巡航，某一時刻海監(jiān)船在A處測得該島上某一目標C在它的北偏東45°方向，海監(jiān)船沿北偏西30°方向航行60海里后到達B處，此時測得該目標C在它的南偏東75方向，求此時該船與目標C之間的距離CB的長度，（結果保留根號）
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【題目】為了貫徹“減負增效”精神，掌握九年級600名學生每天的自主學習情況，某校學生會隨機抽查了九年級的部分學生，并調(diào)查他們每天自主學習的時間．根據(jù)調(diào)查結果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)是 人；
（2）圖2中α是 度，并將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）請估算該校九年級學生自主學習時間不少于1.5小時有 人；
（4）老師想從學習效果較好的4位同學（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機選擇兩位進行學習經(jīng)驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率．
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【題目】對于平面直角坐標系中的點
，若點
的坐標為
（其中
為常數(shù)，且
）則稱點為點
的“系雅培點”；
例如：
的“3系雅培點”為
，即
.
（1）點
的“2系雅培點”的坐標為 ；
（2）若點在
軸的正半軸上，點的“系雅培點”為點，若在△
中，
，求的值；
（3）已知點
在第四象限，且滿足
；點
是點
的“
系雅培點”，若分式方程
無解，求
的值.
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