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【題目】如圖，在中，點是邊上（端點除外）的一個動點，過點作直線．設交的平分線于點，交的外角平分線于點，連接、．

那么當點運動到何處時，四邊形是矩形？并說明理由．

在的前提下滿足什么條件，四邊形是正方形？（直接寫出答案，無需證明）

（1）如圖1，若∠ACD＝90°，∠CAD＝30°，CD＝1，AB＝BF＝2，求FC的長度．

（2）如圖2，若AB＝AC，延長DC交AF延長線于H點，且∠AHD＝90°，∠BCH＝∠CAD，連結BD交AF于M點，求證：CD＝2MH．

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝6，AC＝3，將△ADC沿AC折疊，點D落在點D′處，CD′與AB交于點F．點P為線段AC（不含點A、C）上任意一點，PM⊥AB于點M，PN⊥CD′于點N，PM+PN＝_____．

【題目】如圖，在矩形中，，，．分別是線段，上的點，連接，使四邊形為正方形，若點是上的動點，連接，將矩形沿折疊使得點落在正方形的對角線所在的直線上，對應點為，則線段的長為________．

（1）這個梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？

（3）當梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時，這時梯子的頂端距地面有多高？

【題目】在正方形中，點是對角線上一點，且，則________．

(2) 已知2a2＋3a－6＝0，求代數(shù)式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值.

【題目】如圖，在矩形中，于 且則的長度是（ ）

A. 3B. 5C. D.

【題目】如圖，是的角平分線，、分別是邊、的中點，連接、，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形成為菱形，還需添加一個條件，這個條件不可能是（ ）

A. BD=DC B. AB=AC

C. AD=BC D. AD⊥BC

【題目】如圖，四邊形中，，，，若四邊形面積為，則的長為（ ）

A.

B.

C.

D.