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【題目】某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列出下面的表格：

根據(jù)表格提供的信息，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 該拋物線的對稱軸是直線 B. 該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

C. D. 若點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn)．則

（1）在圖中的點(diǎn)上標(biāo)出相應(yīng)字母A、B、C，并求出△ABC的面積；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

（3）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

【題目】如圖，已知中，，，．如果點(diǎn)由出發(fā)沿方向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為．連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（單位：）．解答下列問題：

當(dāng)為何值時(shí)平行于；

當(dāng)為何值時(shí)，與相似？

是否存在某時(shí)刻，使線段恰好把的周長平分？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，請說明理由．

是否存在某時(shí)刻，使線段恰好把的面積平分？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，請說明理由．

A.1　個(gè)B.2　個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

A.40°B.80°C.100°D.110°

（1）如圖1，已知△ABC，AC≠BC，過點(diǎn)C能否畫出△ABC的一條“等分積周線”？若能，說出確定的方法，若不能，請說明理由.

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足為F，交BC于點(diǎn)E，已知AB=3，BC=8，CD=5.求證：直線EF為四邊形ABCD的“等分積周線”；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=BC=6，AC=8，請你畫出△ABC的一條“等分積周線”EF（要求：直線EF不過△ABC的頂點(diǎn)，交邊AC于點(diǎn)F，交邊BC于點(diǎn)E）,并說明EF為“等分積周線”的理由.

將矩形紙片沿對角線剪開，得到和，如圖所示．將的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，并繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)、、在同一條直線上，如圖所示．

觀察圖可知：與相等的線段是________，________°．

問題探究

如圖，中，于點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，分別以、為直角邊，向外作等腰和等腰，過點(diǎn)、作射線的垂線，垂足分別為、．試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

拓展延伸

如圖，中，于點(diǎn)，分別以、為一邊向外作矩形和矩形，射線交于點(diǎn)．若，，試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【題目】已知，如圖，平行四邊形的兩條對角線相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線，交的延長線于點(diǎn)，連結(jié)．

求證：；

當(dāng)平行四邊形滿足什么條件時(shí)，四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．