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【題目】如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點(diǎn)F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PE最小時(shí)，∠CPE的度數(shù)是（ ）
A.30°B.45°C.60°D.70°
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【題目】如圖，二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過點(diǎn)
和
，下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述，正確的是（ ）
A. 當(dāng)
時(shí)，
的值小于
B. 當(dāng)
時(shí)，的值大于
C. 當(dāng)
時(shí)，的值等于
D. 當(dāng)
時(shí)，的值大于
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【題目】在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，F為BC上一點(diǎn)，DF∥AC，延長FD至E，且DE=DF,聯(lián)結(jié)AE、AF
（1）求證：∠E=∠C;
（2）如果DF平分∠AFB，求證：AC⊥AB
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【題目】下列命題中是真命題的是（ ）
A. 有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
B. 兩條平行直線被第三條直線所截，則一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直
C. 三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和
D. 等邊三角形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形
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【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊
內(nèi)一點(diǎn)
將
繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
得
,連接
已知
．
求證：
是等邊三角形；
當(dāng)
時(shí),試判斷
的形狀,并說明理由；
探究：當(dāng)
為多少度時(shí),是等腰三角形．
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【題目】設(shè)計(jì)建造一條道路，路基的橫斷面為梯形ABCD，如圖（單位：米）．設(shè)路基高為h，兩側(cè)的坡角分別為
和
，已知h=2，
，
，
．
（1）求路基底部AB的寬；
（2）修筑這樣的路基1000米，需要多少土石方？
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【題目】已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊中點(diǎn)，∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F
（1）當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上時(shí)（如圖1），求證CE=BF
（2）在（1）的條件下，求證：
（3）當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置即點(diǎn)E、F分別在AC、CB邊的延長線上時(shí)，上述（2）結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，
又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明.
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