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【題目】已知，為等邊三角形，點為直線上一動點（點不與、重合）．以為邊作菱形，使，連接．

如圖，當點在邊上時，

①求證：；②請直接判斷結論是否成立；

如圖，當點在邊的延長線上時，其他條件不變，結論是否成立？請寫出、、之間存在的數(shù)量關系，并寫出證明過程；

如圖，當點在邊的延長線上時，且點、分別在直線的異側，其他條件不變，請補全圖形，并直接寫出、、之間存在的等量關系．

【題目】菱形中，，點在邊上，點在邊上．

（1）如圖，若是的中點，，求證：；

（2）如圖，若，求證：是等邊三角形．

【題目】如圖，菱形中，，，點在上，，過點作，交于，點從點出發(fā)以個單位的速度沿著線段向終點運動，同時點從點出發(fā)也以個單位的速度沿著線段向終點運動，設運動時間為．

填空：當時，________；

當平分時，直線將菱形的周長分成兩部分，求這兩部分的比；

以為圓心，長為半徑的是否能與直線相切？如果能，求此時的值；如果不能，說明理由．

求證：（1）△BEC≌△DEA；

（2）若 MN 是邊 AD 的垂直平分線，分別交 AD、CD 于 M、N，且 CE=5,求△AEN 的周長.

（1）請你按照要求，在圖上確定出點 D 的位置（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若 BC＝10，AB＝8，則 AC= ,AD= （直接寫出結果）．

【題目】用兩個全等的等邊和拼成如圖的菱形．現(xiàn)把一個含角的三角板與這個菱形疊合，使三角板的角的頂點與點重合，兩邊分別與、重合．將三角板繞點逆時針方向旋轉．

如圖，當三角板的兩邊分別與菱形的兩邊、相交于點、時，探求、、的數(shù)量關系，并說明理由；

繼續(xù)旋轉三角板，當兩邊、分別交、的延長線于點、時，畫出旋轉后相應的圖形，并直接寫出、、滿足的數(shù)量關系式．

【題目】如圖，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC= ，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1、l2、l3 上，且 l2、l3之間的距離為 2，則 l1、l2 之間的距離為______.

（1）試說明：△ADF 是直角三角形；

（2）求 BE 的長．

【題目】菱形中，點為上一點，連接．

如圖，若，菱形邊長為，，連接，求的長．

如圖，連接對角線、相交于點，點為的中點，過作于，連接、．試判斷的形狀，并說明理由．