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【題目】如圖,把邊長為1的正方形ABCD繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′,則它們的公共部分的面積等于( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】某餐廳中,一張桌子可坐6人,有如圖所示的兩種擺放方式:
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(1)當有n張桌子時,兩種擺放方式各能坐多少人?
(2)一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐,但餐廳只有25張這樣的餐桌.若你是這個餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來擺放餐桌?為什么?
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【題目】如圖,拋物線y=a(x﹣1)(x﹣3)(a>0)與x軸交于A、B兩點,拋物線上另有一點C在x軸下方,且使△OCA∽△OBC.
(1)求線段OC的長度;
(2)設(shè)直線BC與y軸交于點M,點C是BM的中點時,求直線BM和拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,直線BC下方拋物線上是否存在一點P,使得四邊形ABPC面積最大?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】外國語中學體育組準備在網(wǎng)上為學校訂購一批某品牌足球和跳繩,在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每粒定價
元,跳繩每個定價
元.“雙十一”期間
兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù),并提出了各自的優(yōu)惠方案.
網(wǎng)點:買一粒足球選一個跳繩;
網(wǎng)點:足球和跳繩都按定價的
付款
已知要購買足球
粒,跳繩
個(
)
(1)若在
網(wǎng)店購買,需付款 元. (用含
的代數(shù)式表示)若在
網(wǎng)店購買,需付款 元.(用含
的代數(shù)式表示).
(2)若
時,通過計算說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算?
(3)當
時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法,并計算需付款多少元?
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【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:
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(1)數(shù)軸上表示
和
的兩點之間的距離是______;表示
和
兩點之間的距離是____;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)
和數(shù)
的兩點之間的距離等于
,如果表示數(shù)
和
的兩點之間的距離是
,那么
.
(2)若數(shù)軸上表示數(shù)
的點位于
與
之間,求
的值.
(3)當
取 時,
的值最小,最小值是 .
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【題目】如圖,在△ABC中AD是∠A的外角平分線,P是AD上一動點且不與點A、D重合,記PB+PC=a,AB+AC=b,則a、b的大小關(guān)系是( )
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A.a>b B.a=b C.a<b D.不能確定
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【題目】關(guān)于x的方程2x2﹣5xsinA+2=0有兩個相等的實數(shù)根,其中∠A是銳角三角形ABC的一個內(nèi)角.
(1)求sinA的值;
(2)若關(guān)于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29=0的兩個根恰好是△ABC的兩邊長,求△ABC的周長.
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【題目】小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出,他們的家分別距離劇院1200m和2000m,兩人分別從家中同時出發(fā),已知小明和小剛的速度比是3:4,結(jié)果小明比小剛提前4min到達劇院.求兩人的速度.
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