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【題目】為了計算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)A處，測得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達(dá)公路l上的點(diǎn)B處，再次測得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
≈1.414，
≈1.732）
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．
（1）求k、b的值；
（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD=
S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在底邊BC上，AE=AD，連結(jié)DE.
（1）當(dāng)∠BAD=60°時，求∠CDE的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC （點(diǎn)B、C除外） 上運(yùn)動時，試猜想并探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DM⊥AC于點(diǎn)M,DN⊥BC于點(diǎn)N,且DM=DN.
（1）求證：AM=BN;
（2）AC=BC.
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【題目】如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點(diǎn)，AD=BC，如圖，過點(diǎn)A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF．
（1）求證：△FAD≌△DBC；
（2）判斷△CDF的形狀并證明．
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【題目】將若干個同樣大小的小長方形紙片拼成如圖形狀的大長方形
小長方形紙片長為a，寬為
，請你仔細(xì)觀察圖形，解答下列問題：
（1）a和b之間的關(guān)系滿足_____________________．
（2）圖中陰影部分的面積與大長方形面積的比值是___________．
（3）請你仔細(xì)觀察圖中的一個陰影部分，根據(jù)它面積的不同表示方法，請你寫出
，
與
三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系_________________________
應(yīng)用：根據(jù)探索中的等量關(guān)系，解決如下問題：
求
的值
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【題目】已知A=3x2－x＋2y－4xy，B=x2－2x－y＋xy
（1）求A－3B的值．
（2）當(dāng)
，求A－3B的值．
（3）若A－3B的值與
的取值無關(guān)，求x的值．
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【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.
A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC
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【題目】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別是m，n，點(diǎn)M在表示0，1的兩點(diǎn)（不包括這兩點(diǎn)）之間移動，點(diǎn)N在表示-1，-2的兩點(diǎn)（不包括這兩點(diǎn)）之間移動，則下列判斷正確的是（ ）
A.
的值一定小于0
B.
的值一定小于2
C.
的值可能比2000大
D.
的值不可能比2000大
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