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【題目】如圖，，，點在軸上，且.

(1)求點的坐標，并畫出;

(2)求的面積;

(3)在軸上是否存在點，使以三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點的坐標;若不存在，請說明理由.

（1）如圖1，如果點M是線段AB的中點，且⊙M的半徑等于4，試判斷直線OB與⊙M的位置關系，并說明理由；

（2）如圖2，⊙M與x軸，y軸都相切，切點分別為E，F，試求出點M的坐標；

（3）如圖3，⊙M與x軸，y軸，線段AB都相切，切點分別為E，F，G，試求出點M的坐標（直接寫出答案）

（1）若設每本數(shù)學書厚度為，請列出方程并求出每本書的厚度．

（2）若設桌子的高度為，請列出方程并求出桌子的高度．

（3）請結合（1）（2）的計算，寫出數(shù)學課本數(shù)（本放在桌子上的最大高度之間的關系．

（1）求甲車從A地到達B地的行駛時間；

（2）求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求乙車到達A地時甲車距A地的路程．

(1)到終點下車還有_________ 人；

(2)車行駛在那兩站之間車上的乘客最多？_______站和________站；

(3)若每人乘坐一站需買票1元，問該車出車一次能收入多少錢？寫出算式.

阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德要什么獎賞?阿基米德對國王說:“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八．．．．按這個方法放滿整個棋盤就行．”國王以為要不了多少糧食，就隨口答應了．

(1)國際象棋的棋盤共有個格子，則在第格中應放 粒米．(用冪表示)

(2)請?zhí)骄康?/span>(1)題中的冪的個位數(shù)字是多少?(簡要寫出探究過程)

(3)你知道國王輸給了阿基米德多少粒米嗎?為解決這個問題，我們先來看下面的解題過程:

“用分數(shù)表示無限循環(huán)小數(shù):

解:設．等式兩邊同時乘，

得．

將得:，

則

請參照以上解法求出國王輸給阿基米德的米粒數(shù)．(用冪的形式表示)

【題目】如圖，四邊形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、……、An－1PnAnBn都是正方形，對角線OA1、A1A2、A2A3、……、An－1An都在y軸上(n≥2)，點P1(x1，y1)，點P2(x2，y2)，……，點Pn(xn，yn)在反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象上，已知B1 (－1，1)。

（1）反比例函數(shù)解析式為________；

（2）求點P1和點P2的坐標；

（3）點Pn的坐標為（____________）（用含n的式子表示），△PnBnO的面積為__________。（直接填答案）

【題目】某奶粉每袋的標準質量為克，在質量檢測中，超過標準質量克記作克，若低于標準質量克以上（不包括克）的，則這袋奶粉不合格，現(xiàn)在抽取袋樣品進行質量檢測，結果如下（單位：克）：

(1)這袋奶粉中有哪幾袋不合格?

(2)質量最少的是哪袋？它的實際質量是多少?

(3)這袋奶粉的平均質量是多少?

（1）求了從景德鎮(zhèn)去上海的高鐵和私家車的平均速度；

（2）一張景德鎮(zhèn)至上海的高鐵票價為212元，如果開私家車（六座）的話，從景德鎮(zhèn)至上海過路費是240元，車子和油的損耗每千米0.8元。那么開私家車至少要幾人一同去才會比坐高鐵合算

【題目】數(shù)軸上點A，B對應的數(shù)分別是a，b，且a，b滿足：．

（1）填空：a= ，b= ；在數(shù)軸上描出點A，B；

（2）若點M在數(shù)軸上對應的數(shù)為m，且滿足，則m= ；

（3）若A，B兩點同時沿數(shù)軸正方向勻速運動，點A的速度為每秒2個單位長度，點B的速度為每秒1個單位長度，在運動過程中，當點B到點O的距離是點A到點O距離的3倍時，點A對應的數(shù)是多少？