Question

【題目】如圖，，，點(diǎn)在軸上，且.

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫(huà)出;

(2)求的面積;

(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，畫(huà)圖見(jiàn)解析；(2) 6；(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或

【解析】

（1）分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況解答；

（2）利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；

（3）利用三角形的面積公式列式求出點(diǎn)P到x軸的距離，然后分兩種情況寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．

（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，-1+3=2，

點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，-1-3=-4，

所以，B的坐標(biāo)為（2，0）或（-4，0），

如圖所示：

（2）△ABC的面積=×3×4=6；

（3）設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，

則×3h=10，

解得h=，

點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，P（0，），

點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，P（0，-），

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）．