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【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,A是的中點,AE⊥AC于A,與☉O及CB的延長線交于點F、E,且=.

(1)求證:△ADC∽△EBA;

(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值.

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A（1，4）、點B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

（1）求AB段山坡的高度EF；

（2）求山峰的高度CF．（1.414，CF結(jié)果精確到米）

【題目】如圖15,直線y=x+b與雙曲線y=都經(jīng)過點A(2,3),直線y=x+b與x軸、y軸分別交于B、C兩點.

(1)求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求△AOB的面積.

【題目】在已有運算的基礎上定義一種新運算：，的運算級別高于加減乘除運算，即的運算順序要優(yōu)先于運算，試根據(jù)條件回答下列問題．

（1）計算： ；

（2）若，則 ；

（3）在數(shù)軸上，數(shù)的位置如下圖所示，試化簡：；

（4）如圖所示，在數(shù)軸上，點分別以1個單位每秒的速度從表示數(shù)-1和3的點開始運動，點向正方向運動，點向負方向運動，秒后點分別運動到表示數(shù)和的點所在的位置，當時，求的值．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠ABC＝45°，BC＝2，求EF的長．

【題目】已知點是直線上的一點，，平分．

（1）如圖1，若，求的度數(shù)；

（2）如圖1中，若，直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）；

（3）將圖1中的繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，那么（2）中的求的結(jié)論是否還成立？請說明理由．

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

方案二：西裝和領(lǐng)帶都按照定價的90%付款．

現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝8套，領(lǐng)帶條（）

（1）若，問應選擇哪種購買方案更實惠？

（2）當購買的領(lǐng)帶條數(shù)為多少時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠？

【題目】如圖，在一條不完整的數(shù)軸上一動點向左移動5個單位長度到達點，再向右移動9個單位長度到達點．

（1）①若點表示的數(shù)為0，則點、點表示的數(shù)分別為： 、 ；

②若點表示的數(shù)為1，則點、點表示的數(shù)分別為： 、 ；

（2）如果點、表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點表示的數(shù)．