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【題目】完成下面的推理過程.
如圖，AB∥CD，BE、CF分別是∠ABC和∠BCD的平分線.求證：∠E=∠F
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠ABC=∠BCD（ ）
∵BE、CF分別是∠ABC和∠BCD的平分線（已知）
∴∠CBE=
∠ABC，∠BCF=∠BCD（ ）
∴∠CBE=∠BCF（ ）
∴BE∥CF（ ）
∴∠E=∠F( )
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【題目】如圖，點(diǎn)E在AD的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是( )
A.∠C=∠CDEB.∠ABD=∠CBDC.∠ABD=∠CDBD.∠C+∠ADC=180°
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【題目】如圖1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=
，以B為圓心、1為半徑作圓，設(shè)點(diǎn)P為⊙B上一點(diǎn)，線段CP繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CD，連接DA、PD、PB．
（1）求證：AD=BP；
（2）若DP與⊙B相切，則∠CPB的度數(shù)為 ；
（3）如圖2，當(dāng)B、P、D三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求BD的長；
（4）BD的最小值為 ；BD的最大值為 ．
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【題目】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)：第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是（ �。�
A. 12B. 13C. 14D. 15
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【題目】分類討論是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況，我們可以分情況討論來求解.例如：已知點(diǎn)A，B，C在一條直線上，若AB=8，BC=3則AC長為多少？
通過分析我們發(fā)現(xiàn)，滿足題意的情況有兩種：情況當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖1，此時(shí)，AC=11；
情況②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)， 如圖2此時(shí)，AC=5.
仿照上面的解題思路，完成下列問題:
問題（1）: 如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)分別是-1和2，點(diǎn)C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且BC=2AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是.
問題(2): 若
，
求
的值.
問題(3): 點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，以O為端點(diǎn)作射線OC、OD，使
，
，求
的度數(shù)（畫出圖形，直接寫出結(jié)果）.
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【題目】已知，如圖，點(diǎn)A為⊙O上的一點(diǎn)．
（1）用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作一個(gè)⊙O的內(nèi)接正三角形ABC．（保留作圖痕跡并標(biāo)出B、C）；
（2）若⊙O半徑為10，則三角形ABC的面積為 ．
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【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）若∠BOC=60°，∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）若∠DOE=n°，求∠AOB的度數(shù)；
（3）若∠DOE+∠AOB=180°，求∠AOB與∠DOE的度數(shù)．
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【題目】如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．
（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即∠APB）的度數(shù)？
（2）輪船C在∠APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？
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【題目】為了解食品安全狀況，質(zhì)監(jiān)部門抽查了甲、乙、丙、丁四個(gè)品牌飲料的質(zhì)量，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：
（1）這次抽查了四個(gè)品牌的飲料共 瓶；
（2）請(qǐng)你在答題卡上補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若四個(gè)品牌飲料的平均合格率是95%，四個(gè)品牌飲料月銷售量約20萬瓶，請(qǐng)你估計(jì)這四個(gè)品牌的不合格飲料有多少瓶？
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