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【題目】為了解某校學生的身高情況,隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調(diào)查.
已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表:(A組:x<155;B組:155≤x<160;C組:160≤x<165;D組165≤x<170;E組:x≥170)
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根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)樣本中,男生的身高眾數(shù)在 組,中位數(shù)在 組.
(2)樣本中,女生的身高在E組的人數(shù)有 人.
(3)已知該校共有男生400人,女生380人,請估計身高在160≤x<170之間的學生約有多少人?
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【題目】命題:如果兩條平行線被第三條直線所截,那么一組內(nèi)錯角的平分線互相平行,如圖為符合該命題的示意圖.
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(1)請你根據(jù)圖形把該命題用幾何符號語言補充完整,己知:直線
、
被第三條直線
所截,且
,
平分
,
平分______,則______
______
(2)判斷該命題的真假,若是假命題,請舉例說明:若是真命題,請證明.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,等邊△OAB的頂點B的坐標為(2,0),點A在第一象限內(nèi),將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此時點A′的橫坐標為3,則點B′的坐標為( )
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A. (4,2
) B. (3,3) C. (4,3) D. (3,2)
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【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動:購買原價超過500元的商品,超過500元的部分可以享受打折優(yōu)惠.若購買商品的實際付款金額y(單位:元)與商品原價x(單位:元)的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示,則超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是( )
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A. 打六折B. 打七折C. 打八折D. 打九折
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【題目】若關(guān)于x的三個方程x2+4mx+4m2+2m+3=0,x2+(2m+1)x+m2=0,(m﹣1)x2+2mx+m﹣1=0中至少有一個方程有實根,則m的取值范圍是_____.
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【題目】一次中學生田徑運動會上,參加男子跳高的20名運動員成績?nèi)缦滤荆?/span>
成績(單位:米) | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 | 1.85 | 1.90 |
人數(shù) | 2 | 3 | 2 | 4 | 5 | 2 | 1 | 1 |
則下列敘述正確的是( 。
A. 這些運動員成績的中位數(shù)是1.70
B. 這些運動員成績的眾數(shù)是5
C. 這些運動員的平均成績是1.71875
D. 這些運動員成績的中位數(shù)是1.726
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【題目】如圖①,正方形
的邊長為
,動點
從點
出發(fā),在正方形的邊上沿
運動,設(shè)運動的時間為
,點
移動的路程為
,
與
的函數(shù)圖象如圖②,請回答下列問題:
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(1)點
在
上運動的時間為
,在
上運動的速度為 ![]()
(2)設(shè)
的面積為
,求當點
在
上運動時,
與
之間的函數(shù)解析式;
(3)①下列圖表示
的面積
與時間
之間的函數(shù)圖象是 .
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②當
時,
的面積為![]()
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【題目】如圖,拋物線L:y=ax2+bx+c與x軸交于A、B(3,0)兩點(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C(0,3),已知對稱軸x=1.
(1)求拋物線L的解析式;
(2)將拋物線L向下平移h個單位長度,使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內(nèi)(包括△OBC的邊界),求h的取值范圍;
(3)設(shè)點P是拋物線L上任一點,點Q在直線l:x=﹣3上,△PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形?若能,求出符合條件的點P的坐標;若不能,請說明理由.
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【題目】某區(qū)舉行“中華誦
經(jīng)典誦讀”大賽,小學、中學組根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成小學代表隊和中學代表隊參加市級決賽,兩個代表隊各選出的5名選手的決賽成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖
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根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均數(shù)(分 | 中位數(shù)(分 | 眾數(shù)(分 | |
小學組 | 85 |
| 100 |
中學組 |
| 85 |
|
(1)寫出表格中
,
,
的值:
,
,
.
(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析,哪個隊的決賽成績較好?
(3)計算兩隊決賽成績的方差,并判斷哪一個代表隊選手成績較穩(wěn)定.
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過
,
兩點.
(1)求這個一次函數(shù)的解析式;
(2)試判斷點
是否在這個一次函數(shù)的圖象上;
(3)求此函數(shù)圖象與
軸,
軸圍成的三角形的面積.
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