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【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),二次函數(shù)圖象的頂點為A(1,﹣4),且過點B(3,0).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位,可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點?并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標(biāo).
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【題目】今年,在端午節(jié)前夕,三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進價為2元的粽子的銷售情況.(售價不低于進價).請根據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題.
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認(rèn)真閱讀上面三位同學(xué)的對話,請根據(jù)小麗提供的信息.
(1)解答小華的問題;
(2)解答小明的問題.
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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典書,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等;交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”意思是甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,則可列方程組為( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=
x﹣
與x軸交于點B1,以O(shè)B1為邊長作等邊三角形A1OB1,過點A1作A1B2平行于x軸,交直線l于點B2,以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2,過點A2作A2B3平行于x軸,交直線l于點B3,以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3,…,則點A2017的橫坐標(biāo)是 .
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【題目】在長方形紙片ABCD中,AB=m,AD=n,將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2.![]()
(1)在圖1中,EF=___,BF=____;(用含m的式子表示)
(2)請用含m、n的式子表示圖1,圖2中的S1,S2,若m-n=2,請問S2-S1的值為多少?
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【題目】)圖①中是一座鋼管混凝土系桿拱橋,橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分(如圖②),橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接,測得拱肋
的跨度AB為200米,與AB中點O相距20米處有一高度為48米的系桿.
【1】求正中間系桿OC的長度;
【2】若相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細(xì)),則是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半?請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,矩形OABC的頂點B坐標(biāo)為(12,5),點D在 CB邊上從點C運動到點B,以AD為邊作正方形ADEF,連BE、BF,在點D運動過程中,請?zhí)骄恳韵聠栴}:
(1)△ABF的面積是否改變,如果不變,求出該定值;如果改變,請說明理由;
(2)若△BEF為等腰三角形,求此時正方形ADEF的邊長;
(3)設(shè)E(x,y),直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系
中,位于第二象限的點
在反比例函數(shù)
的圖像上,點
與點
關(guān)于原點
對稱,直線
經(jīng)過點
,且與反比例函數(shù)
的圖像交于點
.
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(1)當(dāng)點
的橫坐標(biāo)是-2,點
坐標(biāo)是
時,分別求出
的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點
的橫坐標(biāo)是點
的橫坐標(biāo)的4倍,且
的面積是16,求
的值.
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【題目】已知函數(shù) y =kx2 +(k +1)x +1(k 為實數(shù)),
(1)當(dāng) k=3 時,求此函數(shù)圖象與 x 軸的交點坐標(biāo);
(2)判斷此函數(shù)與 x 軸的交點個數(shù),并說明理由;
(3)當(dāng)此函數(shù)圖象為拋物線,且頂點在 x 軸下方,頂點到 y 軸的距離為 2,求 k 的值.
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