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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,D是AB上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F,連接EF,則線段EF的最小值是___.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上
點(diǎn)表示的數(shù)
,
點(diǎn)表示的數(shù)
,
點(diǎn)表示的數(shù)
,
是最大的負(fù)整數(shù),且
滿足
.
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(1)求
,
,
的值;
(2)若將數(shù)軸折疊,使得
點(diǎn)與
點(diǎn)重合,求與
點(diǎn)重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);
(3)點(diǎn)
,
,
在數(shù)軸上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),其中
以
單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),
以
單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)
以
單位每秒的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)
,
相遇時(shí),
停止運(yùn)動(dòng),求此時(shí)
兩點(diǎn)之間的距離.
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【題目】如圖,過點(diǎn) A(1,0)作x軸的垂線,交反比例函數(shù) y=
(x大于零)的圖象交于點(diǎn)M,已知三角形AOM的面積為3.
(1)求k的值;
(2)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(t,0), 若以AB為一邊的正方形ABCD有頂點(diǎn)在該反比例函數(shù)的圖像上,求t的值.
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【題目】有理數(shù)x,y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示:
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(1)在數(shù)軸上表示﹣x,|y|;
(2)試把x,y,0,﹣x,|y|這五個(gè)數(shù)從小到大用“<”號(hào)連接,
(3)化簡:|x+y|﹣|y﹣x|+|y|.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts.過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE、EF.
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說明理由.
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【題目】好鄰居超市購進(jìn)一批面粉,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為
,現(xiàn)抽取
袋樣品進(jìn)行稱重檢測(cè),為記錄的方便,用“
”表示超過標(biāo)準(zhǔn)的重量,用“
”表示不足標(biāo)準(zhǔn)的重量,結(jié)果如下表(單位
):
與標(biāo)準(zhǔn)差( |
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袋數(shù) |
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(1)求這
袋樣品超出或不足的質(zhì)量為多少?
(2)這批面粉的總重量為多少千克?
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【題目】如圖,在ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于點(diǎn)E,F是BC上一點(diǎn),且CF=AE,連接DF.
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(1)求證DF∥BE;
(2)若∠ABC=70°,求∠CDF的度數(shù).
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