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【題目】楊陽同學沿一段筆直的人行道行走,在由A步行到達B處的過程中,通過隔離帶的空隙O,剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語,其具體信息匯集如下:
如圖,AB∥OH∥CD,相鄰兩平行線間的距離相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD.垂足為D,已知AB=20米,請根據(jù)上述信息求標語CD的長度.
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【題目】如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,A點的坐標為(4,0),C點的坐標為(0,6),點B在第一象限內(nèi),點P從原點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動(即沿長方形移動一周).
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(1)寫出B點的坐標;
(2)當點P移動3秒時,求三角形OAP的面積;
(3)在移動過程中,當點P到x軸距離為4個單位長度時,求點P移動的時間.
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【題目】(本題滿分8分)如圖,四邊形ABCD中,
,E是邊CD的中點,連接BE并延長與AD的延長線相較于點F.
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(1)求證:四邊形BDFC是平行四邊形;
(2)若△BCD是等腰三角形,求四邊形BDFC的面積.
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【題目】五一期間,各超市購物市民絡繹不絕,呈現(xiàn)濃濃節(jié)日氣氛.“百姓超市”用320元購進一批葡萄,上市后很快脫銷,該超市又用680元購進第二批葡萄,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍,但進價每千克多了0.2元.
(1)該超市第一批購進這種葡萄多少千克?
(2)如果這兩批購進的葡萄售價相同,且全部售完后利潤率不低于20%,那么每千克葡萄的售價應該至少定為多少元?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AC與BD相交于點O,∠AOB=60°,BD=4,將△ABC沿直線AC翻折后,點B落在點E處,那么S△AED=______
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標為(a,0),(0,b),且滿足(a﹣4)2+
=0,現(xiàn)將OA平移到BC的位置,連接AC,點P從點B出發(fā),沿BC﹣CA運動,速度為每秒1個單位長度,設運動時間為t秒.
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(1)求出a和b的值,并寫出點C的坐標;
(2)求點P在運動過程中的坐標(用含t的式子表示).
(3)點Q以每秒3.5個單位長度的速度從點A出發(fā),在AO間往返運動,(兩個點同時出發(fā),當點P到達點A停止時點Q也停止),在運動過程中,直接寫出當PQ∥OB時,點P的坐標.
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【題目】(1)如圖1,AB∥CD,CF平分∠DCE,若∠DCF=30°,∠E=20°,求∠ABE的度數(shù).
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(2)如圖2,已知AB∥CD,CF平分∠DCE,∠EBF=2∠ABF,若∠F的2倍與∠E的補角的和為190°,求∠ABE的度數(shù).
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(3)如圖3,若P是(2)中的射線BE上一點,G是CD上任一點,PQ∥GN,PQ平分∠BPG,GM平分∠DGP,若∠B=30°,求∠MGN的度數(shù).
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【題目】小林在某商店購買商品A、B若干次(每次A、B兩種商品都購買),其中第一、二兩次購買時,均按標價購買;第三次購買時,商品A、B同時打折.三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如表所示.
購買商品A的數(shù)量/個 | 購買商品B的數(shù)量/個 | 購買總費用/元 | |
第一次購物 | 6 | 5 | 980 |
第二次購物 | 3 | 7 | 940 |
第三次購物 | 9 | 8 | 912 |
(1)求商品A、B的標價;
(2)若商品A、B的折扣相同,問商店是打幾折出售這兩種商品的?
(3)在(2)的條件下,若小林第四次購物共花去了960元,則小林有哪幾種購買方案?
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【題目】在
中,
為
邊上一點,過點
作
交
于點
,以
為折線,將
翻折,設所得的
與梯形
重疊部分的面積為
.
(
)如圖(甲),若
,
,
,
,則
的值為__________.
(
)如圖(乙),若
,
,
為
中點,則
的值為__________.
(
)若
,
,
,設
.
①求
與
的函數(shù)解析式.
②
是否有最大值,若有,求出
的最大值;若沒有,請說明理由.
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【題目】如圖,在
中,
,
.
(
)把
繞點
按順時針方向旋轉,得
,
交
于點
.
①若
,旋轉角為
,求
的長.
②若點
經(jīng)過的路徑與
,
所圍圖形的面積與
面積的比值是
,求
的度數(shù).
(
)點
在邊
上,
,把
繞著點
逆時針旋轉
度后,如果點
恰好落在初始
的邊上,求
的值.
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