Question

【題目】楊陽(yáng)同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過(guò)程中，通過(guò)隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語(yǔ)，其具體信息匯集如下：

如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線(xiàn)間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB=20米，請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語(yǔ)CD的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】20m.

【解析】

試題分析：已知AB∥CD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ABO=∠CDO，再由垂直的定義可得∠CDO=90°，可得OB⊥AB，根據(jù)相鄰兩平行線(xiàn)間的距離相等可得OD=OB，即可根據(jù)ASA定理判定△ABO≌△CDO，由全等三角形的性質(zhì)即可得CD=AB=20m．

試題解析：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，

∵OD⊥CD，∴∠CDO=90°，

∴∠ABO=90°，即OB⊥AB，

∵相鄰兩平行線(xiàn)間的距離相等，

∴OD=OB，

在△ABO與△CDO中，

，

∴△ABO≌△CDO（ASA），

∴CD=AB=20（m）