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【題目】一個運輸公司有甲、乙兩種貨車,兩次滿載的運輸情況如下表:
甲種貨車輛數(shù) | 乙種貨車輛數(shù) | 合計運貨噸數(shù) | |
第一次 | 2 | 4 | 18 |
第二次 | 5 | 6 | 35 |
(1)求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運輸多少噸貨物;
(2)現(xiàn)有一批重34噸的貨物需要運輸,而甲、乙兩種貨車運輸?shù)谋pB(yǎng)費用分別為80元/輛和40元/輛.公司打算由甲、乙兩種貨車共10輛來完成這次運輸,為了使保養(yǎng)費用不超過700元,公司該如何安排甲、乙兩種貨車來完成這次運輸任務(wù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,把二元一次方程
的若干個解用點表示出來,發(fā)現(xiàn)它們都落在同一條直線上.一般地,任何一個二元一次方程的所有解用點表示出來,它的圖象就是一條直線.根據(jù)這個結(jié)論,解決下列問題:
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(1)根據(jù)圖象判斷二元一次方程
的正整數(shù)解為 ;(寫出所有正整數(shù)解)
(2)若在直線上取一點
(
,
),先向下平移
個單位長度,再向右平移
個單位長度得到點M′,發(fā)現(xiàn)點M′又重新落在二元一次方程
的圖象上,試探究
,
之間滿足的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】一座橋如圖,橋下水面寬度AB是20米,高CD是4米.要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米.
(1)如圖1,若把橋看做是拋物線的一部分,建立如圖坐標(biāo)系.
①求拋物線的解析式;
②要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米?
(2)如圖2,若把橋看做是圓的一部分.
①求圓的半徑;
②要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米?
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【題目】近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響,空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注.某單位計劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置,需購進(jìn)A、B兩種設(shè)備.每臺B種設(shè)備價格比每臺A種設(shè)備價格多0.7萬元,花3萬元購買A種設(shè)備和花7.2萬元購買B種設(shè)備的數(shù)量相同.
(1)求A種、B種設(shè)備每臺各多少萬元?
(2)根據(jù)單位實際情況,需購進(jìn)A、B兩種設(shè)備共20臺,總費用不高于15萬元,求A種設(shè)備至少要購買多少臺?
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【題目】如圖,在ABCD中,DE=CE,連接AE并延長交BC的延長線于點F.
(1)求證:△ADE≌△FCE;
(2)若AB=2BC,∠F=36°,求∠B的度數(shù).
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【題目】如圖是計算機(jī)中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面,在一個9×9的小方格的正方形雷區(qū)中,隨機(jī)埋藏著10顆地雷,每個小方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷。
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小紅在游戲開始時首先隨機(jī)地點擊一個方格,該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“3”,其意義表示該格的外圍區(qū)域(圖中陰影部分,記為A區(qū)域)有3顆地雷;接著,小紅又點擊了左上角第一個方格,出現(xiàn)了數(shù)字“1”,其外圍區(qū)域(圖中陰影部分)記為B區(qū)域;“A區(qū)域與B區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字‘1’和‘3’兩格”以外的部分記為C區(qū)域。小紅在下一步點擊時要盡可能地避開地雷,那么她應(yīng)點擊A. B. C中的哪個區(qū)域?請說明理由.
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【題目】完成下面的證明:
如圖,∠C=50°,E是BA延長線上的一點,過點A作
//BC﹒若AD平分∠CAE,求∠B的度數(shù).
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解:∵
//BC,∠C=50°( 已知 ),
∴∠2= = °( ).
又∵AD平分∠CAE( 已知 ),
∴ =∠2=50°( ).
又∵
//BC(已知),
∴∠B= = °( ).
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【題目】如圖,已知線段
,
于點
,且
,
是射線
上一動點,
、
分別是
,
的中點,過點
,
,
的圓與
的另一交點
(點
在線段
上),連結(jié)
,
.
![]()
(
)當(dāng)
時,則
的度數(shù)為__________.
(
)在點
的運動過程中,當(dāng)
時,取四邊形
一邊的兩端點和線段
上一點
,若以這三點為頂點的三角形是直角三角形,當(dāng)
時,則
的值為__________.
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【題目】某商店計劃購進(jìn)
,
兩種型號的電機(jī),其中每臺
型電機(jī)的進(jìn)價比
型多
元,且用
元購進(jìn)
型電機(jī)的數(shù)量與用
元購進(jìn)
型電機(jī)的數(shù)量相等.
(1)求
,
兩種型號電機(jī)的進(jìn)價;
(2)該商店打算用不超過
元的資金購進(jìn)
,
兩種型號的電機(jī)共
臺,至少需要購進(jìn)多少臺
型電機(jī)?
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【題目】設(shè)函數(shù)
(
為常數(shù)),下列說法正確的是( ).
A. 對任意實數(shù)
,函數(shù)與
軸都沒有交點
B. 存在實數(shù)
,滿足當(dāng)
時,函數(shù)
的值都隨
的增大而減小
C.
取不同的值時,二次函數(shù)
的頂點始終在同一條直線上
D. 對任意實數(shù)
,拋物線
都必定經(jīng)過唯一定點
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