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【題目】已知二次函數(shù)y=
.
(1)寫出此二次函數(shù)圖象的對稱軸;
(2)在如圖中建立平面直角坐標(biāo)系,并畫出該函數(shù)的圖象.(列表、描點、連線)
(3)結(jié)合圖象回答問題:
①當(dāng)x的取值范圍是 時,y≤0?
②將此拋物線向 平移 個單位時,它與x軸有且只有一個公共點.
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【題目】一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF疊合在一起,邊BC與EF重合,BC=EF=12cm(如圖1),點G為邊BC(EF)的中點,邊FD與AB相交于點H,此時線段BH的長是____.現(xiàn)將三角板DEF繞點G按順時針方向旋轉(zhuǎn)(如圖2),在∠CGF從0°到60°的變化過程中,點H相應(yīng)移動的路徑長共為_________.(結(jié)果保留根號).
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【題目】如圖,某長方形廣場的四個角都有一個半徑相同的四分之一圓形的草地,若圓形的半徑為x米,長方形長為a米,寬為b米
(1)分別用代數(shù)式表示草地和空地的面積;
(2)若長方形長為300米,寬為200米,圓形的半徑為10米,求廣場空地的面積(計算結(jié)果保留到整數(shù))
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【題目】如圖,
中,對角線
交于點
,
,
分別是
,
的中點.下列結(jié)論正確的是( )
①
;②
;③
平分
;④
平分
;⑤四邊形
是菱形.
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A.③⑤B.①②④C.①②③④D.①②③④⑤
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【題目】下列關(guān)于函數(shù)
的四個命題:①當(dāng)
時,
有最小值10;②
為任意實數(shù),
時的函數(shù)值大于
時的函數(shù)值;③若
,且
是整數(shù),當(dāng)
時,
的整數(shù)值有
個;④若函數(shù)圖象過點
和
,其中
,
,則
.其中真命題的序號是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與某科技館的距離均為4000m.甲、乙兩人同時從家出發(fā)去科技館,甲同學(xué)先步行800m,然后乘公交車,乙同學(xué)騎自行車.已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的4倍,公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍,結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)晚到2.5min.求乙到達科技館時,甲離科技館還有多遠.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動點,且∠ECF=45°,過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)論:①AB=
;②當(dāng)點E與點B重合時,MH=
;③AF+BE=EF;④MGMH=
,其中正確結(jié)論為( )
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A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】如圖,拋物線
與y軸交于點B(0,3),與x軸交于點 A.
(1)求拋物線的解析式;
(2)M(m,0)為
軸上一動點,過點M且垂直于
軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P,N.
①點M在線段OA上運動,若以B,P,N為頂點的三角形與APM相似,求點M的坐標(biāo);
②點M在
軸上自由運動,若三個點M、P、N中恰有一點是其它兩點所連線段的中點(三點重合除外),則稱M,P,N三點為“共諧點”.請直接寫出使得M,P,N三點成為“共諧點”的 m的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知四邊形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象經(jīng)過線段OC的中點A,交DC于點E,交BC于點F.設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b.
(1)求反比例函數(shù)和直線EF的解析式;
(2)求△OEF的面積;
(3)請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b﹣
>0的解集.
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