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【題目】如圖所示，在的正方形網(wǎng)格中，從點出發(fā)的四條線段，，，，它的另一個端點，，，均在格點上（正方形網(wǎng)格的交點）．

（1）若每個小正方形的邊長都是1，分別求出，，，的長度（結(jié)果保留根號）．

（2）在，，，四條線段中，是否存在三條線段，它們能構(gòu)成直角三角形？如果存在，請指出是哪三條線段，并說明理由．

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【題目】2017年3月全國兩會勝利召開，某學校就兩會期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞：A．藍天保衛(wèi)戰(zhàn)，B．不動產(chǎn)保護，C．經(jīng)濟增速，D．簡政放權等進行了抽樣調(diào)查，每個同學只能從中選擇一個“我最關注”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　　名同學；

（2）條形統(tǒng)計圖中，m=　　，n=　　；

（3）從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是多少？

【答案】（1）300；（2）60，90；（3）從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)A的人數(shù)為105人，所占的百分比為35%，求出總?cè)藬?shù)，即可解答；

（2）C所對應的人數(shù)為：總?cè)藬?shù)×30%，B所對應的人數(shù)為：總?cè)藬?shù)﹣A所對應的人數(shù)﹣C所對應的人數(shù)﹣D所對應的人數(shù)，即可解答；

（3）根據(jù)概率公式，即可解答．

試題解析：（1）105÷35%=300（人），

故答案為：300；

（2）n=300×30%=90（人），

m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．

故答案為：60，90；

（3）從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是= ，

答：從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知正方形ABCD的邊長為8，點E為BC的中點，連接AE，并延長交射線DC于點F，將△ABE沿著直線AE翻折，點B落在B′處，延長AB′，交直線CD于點M．

（1）判斷△AMF的形狀并證明；

（2）將正方形變?yōu)榫匦?/span>ABCD，且AB=6，BC=8，若B′恰好落在對角線AC上時，得到圖2，此時CF=_____， =_____；

（3）在（2）的條件下，點E在BC邊上．設BE為x，△ABE沿直線AE翻折后與矩形ABCD重合的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式．

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【題目】終身學習是學習型社會的核心內(nèi)容，努力建設“學習型家庭”也是一個重要組成部分．為了解“學習型家庭”情況，某社區(qū)對部分家庭六月份的平均每天看書學習時間進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查了多少個家庭；

（2）將圖①中的條形圖補充完整；

（3）學習時間在1～1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數(shù)是多少；

（4）若該社區(qū)有家庭有5000個，請你估計該社區(qū)學習時間不少于1小時的約有多少個家庭？

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC為矩形，OA在x軸正半軸上，OC在y軸正半軸上，且A（10，0）、C（0，8）

（1）如圖1，在矩形OABC的邊AB上取一點E，連接OE，將△AOE沿OE折疊，使點A恰好落在BC邊上的F處，求AE的長；

（2）將矩形OABC的AB邊沿x軸負方向平移至MN（其它邊保持不變），M、N分別在邊OA、CB上且滿足CN＝OM＝OC＝MN．如圖2，P、Q分別為OM、MN上一點．若∠PCQ＝45°，求證：PQ＝OP+NQ；

（3）如圖3，S、G、R、H分別為OC、OM、MN、NC上一點，SR、HG交于點D．若∠SDG＝135°，HG＝4，求RS的長．

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【題目】某中學對七年級學生數(shù)學學期成績的評價規(guī)定如下：學期評價得分由期中測試成績(滿分150分)和期末測試成績(滿分150分)兩部分組成，其中期中測試成績占30%，期末測試成績占70%，當學期評價得分大于或等于130分時，該生數(shù)學學期成績評價為優(yōu)秀．（注：期中、期末成績分數(shù)取整數(shù)）

(1)小明的期中成績和期末測試成績兩項得分之和為260分，學期評價得分為132分，則小明期中測試成績和期末測試成績各得多少分？

(2)某同學期末測試成績?yōu)?/span>120分，他的綜合評價得分有可能達到優(yōu)秀嗎？為什么？

(3)如果一個同學學期評價得分要達到優(yōu)秀，他的期末測試成績至少要多少分（結(jié)果保留整數(shù)）？

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