Question

【題目】（1）如圖，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判斷 ∠A與 ∠F的大小關(guān)系，并說明理由．

（2）對于某些數(shù)學(xué)問題，靈活運(yùn)用整體思想，可以化難為易．在解二元一次方程組時(shí)，就可以運(yùn)用整體代入法：如解方程組：.

解：把②代入①得，解得把代入②得，

所以方程組的解為

請用同樣的方法解方程組：.

Answer 1

【答案】（1）∠A=∠F，理由見解析；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定方法和性質(zhì)進(jìn)行說明即可；

（2）仿照已知整體代入法求出方程組的解即可．

（1）∠A=∠F

理由如下：

∵∠1=75°，∠2=105°，

∴∠1+∠2=180°，

∴BD∥CE

∴∠C=∠ABD

∵∠C=∠D

∴∠D=∠ABD

∴AC∥DF

∴∠A=∠F．

（2）

把①代入②得，-1+2n=7

解得，n=4，

把n=4代入①得，m=1

所以方程組的解為 .