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【題目】（14分）如圖，已知拋物線（）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C，且OC=OB．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；

（3）點P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點P逆時針旋轉90°后，點A的對應點A′恰好也落在此拋物線上，求點P的坐標．

（1）判斷四邊形AECF為的形狀并說明理由；

（2）若點P同時可看作是B點繞C點順時針旋轉60°得到，求證：△APB≌△ECP；

（3）若AB=6，BC=4，求 的值

（1）設A產品的采購數量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關系式；

（2）經商家與廠家協(xié)商，采購A產品的數量不少于B產品數量的，且A產品采購單價不低于1200元，求該商家共有幾種進貨方案；

（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．

（1）請你幫小聰證明這個結論；

（2）運用以上結論解決問題：如圖②，H為△ABC的垂心，若∠ABC的平分線BE⊥HO，⊙O的半徑為10，求弦AC的長．

將上面的數據分別制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.

(1)求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個公共點；

(2)若該拋物線的對稱軸為直線x＝.

①求該拋物線的函數解析式；

②把該拋物線沿y軸向上平移多少個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點．

（1）點C坐標是（ ， ）；點A坐標是（ ， ）；

（2）若D是坐標平面內任意一點，使點A、C、O、D剛好能構成平行四邊形，請直接寫出符合條件的點D的坐標；

（3）若點P是x軸上一動點．點Q的坐標是（a，），△PAQ是以點A為直角頂點的等腰三角形．求出a的值并寫出點Q的坐標．

①建立平面直角坐標系，將已知銳角∠AOB的頂點與原點O重合，角的一邊OB與x軸正方向重合；

②在平面直角坐標系里，繪制函數y＝的圖象，圖象與已知角的另一邊OA交于點P；

③以P為圓心，2OP為半徑作弧，交函數y＝的圖象于點R；

④分別過點P和R作x軸和y軸的平行線，兩線相交于點M、Q；

⑤連接OM，得到∠MOB，這時∠MOB＝∠AOB．

根據以上材料解答下列問題：

（1）設點P的坐標為（a，），點R的坐標為（b，），則點M的坐標為 ；

（2）求證：點Q在直線OM上；

（3）求證：∠MOB＝∠AOB；

（4）應用上述方法得到的結論，如何三等分一個鈍角（用文字簡要說明）．

（1）B1的坐標是_______（直接寫出結果即可）；

（2）請畫出將△A1OB1繞點O逆時針旋轉120°得到的△A2OB2，并按圖形旋轉規(guī)律畫出陰影部分；

（3）計算點B旋轉到點B1所經過的弧形路線長（結果保留π）．