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A. （）2016 B. （）2017 C. （）2016 D. （）2017

A.∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝90°B.AB∥CD，AB＝CD，AB⊥AD

C.AO＝BO，CO＝DOD.AO＝BO＝CO＝DO

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿對(duì)角線(xiàn)BD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BD交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點(diǎn)N落在射線(xiàn)PD上，點(diǎn)O從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s，以O(shè)為圓心，0.8cm為半徑作⊙O，點(diǎn)P與點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單 位：s）（0＜t＜）。

（1）如圖1，連接DQ平分∠BDC時(shí)，t的值為　　　　　　；

（2）如圖2，連接CM，若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；

（3）請(qǐng)你繼續(xù)進(jìn)行探究，并解答下列問(wèn)題：

①證明：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)O始終在QM所在直線(xiàn)的左側(cè)；

②如圖3，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)QM與⊙O相切時(shí)，求t的值；并判斷此時(shí)PM與⊙O是否也相切？說(shuō)明理由．

(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1,

（x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1,

（x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1.

（1）觀察以上各式并猜想：

①(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________________________；

②(x－1)(xn＋xn－1＋xn－2＋…＋x3＋x2＋x＋1)＝ ________________________；

（2)請(qǐng)利用上面的結(jié)論計(jì)算：

①(－2）50＋(－2)49＋(－2)48＋…＋(－2)＋1

②若x1007＋x1006＋…＋x3＋x2＋x＋1＝0，求x2016的值.

（1）在這個(gè)變化過(guò)程中自變量是_________，因變量是___________；

（2）小李_________時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家_________km；

（3）分別求出在1≤t≤2時(shí)和2≤t≤4時(shí)小李騎自行車(chē)的速度；

（4）請(qǐng)直接寫(xiě)出小李何時(shí)與家相距20km?

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線(xiàn)，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線(xiàn)．

（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線(xiàn)，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．

（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線(xiàn)，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線(xiàn)CD的長(zhǎng)．

（1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；

（2)求△ABC的面積；

（3）邊AB＝_____________(不用寫(xiě)過(guò)程）；

（4)在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)D,使AD＋BD最�。�

（1）判斷線(xiàn)段DE、FG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形．

（2）現(xiàn)在對(duì)該矩形區(qū)域進(jìn)行改造，如圖2，在正中央建一個(gè)與矩形的邊互相平行的正方形觀賞亭，觀賞亭的四邊連接四條與矩形的邊互相平行的且寬度相等的道路，已知道路的寬為正方形邊長(zhǎng)的．若道路與觀賞亭的面積之和是矩形面積的，求道路的寬．