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【題目】如圖，在矩形紙片中，是邊上一點(diǎn)所疊紙片使點(diǎn)與點(diǎn)重合，其中為折痕，連結(jié)．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(a，0)，B(0，b)，且a，b滿足，連接AB，AB=5.C(-7，0)是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接BC.

(1)求OA、OB的長(zhǎng)；

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，連接CP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△CBP的面積為S，用含t的代數(shù)式表示S(不要求寫出t的取值范圍)

(3)在(2)的條件下，連接OP,是否存在t值，使S△BCP=S△PCO，如果存在，求出相應(yīng)的t值，并直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】已知：如圖，ABC中，CD⊥BA交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∠ABC=∠ACB

(1)求證：∠DCB=∠BAC.

(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE交BC于點(diǎn)G.若∠DCB=2∠CAE+∠ABC，求證：∠AEB=∠AEC.

【題目】據(jù)新聞報(bào)道，作為寧波市政府民生實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成.某部門統(tǒng)計(jì)了今年4月份中的天的公共自行車日租車組情況，結(jié)果如圖：

（1）求這天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）用（1）中的平均數(shù)估計(jì)4月份(天)共租車多少萬(wàn)車次？

（3）2017年市政府在公共自行車建設(shè)項(xiàng)目中共投入萬(wàn)元，計(jì)劃2019年投入萬(wàn)元，若這兩年公共自行車建設(shè)投資的年增長(zhǎng)率相同，求年增長(zhǎng)率．

【題目】如圖，已知分別是的內(nèi)角平分線，過(guò)點(diǎn)作；垂足分別為連結(jié)若則的長(zhǎng)等于_______(用含的代數(shù)式表示結(jié)果)．

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值為_____．

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別與坐標(biāo)軸重合，并且點(diǎn)B的坐標(biāo)為．將該矩形沿OB折疊，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，OE與BC的交點(diǎn)為D．

（1）求證：為等腰三角形；

（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B，E，F，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(1)求一個(gè)毽子和一根跳繩各需多少元？

(2)由于購(gòu)買量大，商店給出如下優(yōu)惠：毽子6個(gè)一盒，整盒出售，每盒27元，跳繩八折優(yōu)惠.已知班級(jí)需要購(gòu)買的毽子數(shù)比跳繩數(shù)的2倍多10，總費(fèi)用不超過(guò)395元.問(wèn)班級(jí)最多能購(gòu)買多少根跳繩？

【題目】如圖1，延長(zhǎng)⊙O的直徑AB至點(diǎn)C，使得BC=AB，點(diǎn)P是⊙O上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），連結(jié)OP，CP．

（1）∠C的最大度數(shù)為 　；

（2）當(dāng)⊙O的半徑為3時(shí)，△OPC的面積有沒(méi)有最大值？若有，說(shuō)明原因并求出最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)DB，當(dāng)CP=DB時(shí)，求證：CP是⊙O的切線．