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【題目】對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）==b．

（1）已知T（2，1）=

①求a，b的值；

②若關(guān)于m的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，求p的取值范圍；

（2）若T（x，y）=T（y，x）對(duì)任意有理數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

A.當(dāng)x＞1時(shí)y隨x的增大而增大
B.拋物線的對(duì)稱軸為x=
C.當(dāng)x=2時(shí)y=-1
D.方程ax2+bx+c=0一個(gè)負(fù)數(shù)解x1滿足-1＜x1＜0

【題目】如圖，在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC 的角平分線交 AC 于 D，BD＝4 ，過(guò)點(diǎn) C作 CE⊥BD 交 BD 的延長(zhǎng)線于 E，則 CE 的長(zhǎng)為（ ）

A.B.2 C.3 D.2

（1）請(qǐng)你在方格中建立直角坐標(biāo)系，并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）把△ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是　　．

（3）在x軸上存在一點(diǎn)D，使△DBC的面積等于3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　　　　　．

【題目】下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

（1）求反函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在給定的直角坐標(biāo)系（如圖）中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

如圖，已知AD⊥BC于D，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，EG⊥BC于C，交AC于點(diǎn)F，∠E＝∠1．求證：AD平分∠BAC．

證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ ），

∴∠ADC＝∠EGC＝90°（ ），

∴AD∥EG（ ），

∴∠1＝∠2（ ），

∴_____＝∠3（ ），

又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（ ），

∴AD平分∠BAC（ ）

【題目】如圖，拋物線C1：y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），將拋物線C1向右平移m（m＞0）個(gè)單位得到拋物線C2 ， C2交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸于點(diǎn)C．
（1）求拋物線C1的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ACD，當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線C2的對(duì)稱軸上時(shí)，求拋物線C2的解析式；
（3）若拋物線C2的對(duì)稱軸存在點(diǎn)P，使△ PAC為等邊三角形，求m的值．

【題目】ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)，
（1）將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是 ， ∠AFB=∠ .
（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且∠PAQ=45°，試通過(guò)旋轉(zhuǎn)的方式說(shuō)明：DQ+BP=PQ.
（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明BM2+DN2=MN2 ．

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在第x天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表；已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品每天的利潤(rùn)為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式
（2）問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ ．