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【題目】在同一條道路上,甲車從A地到B地,乙車從B地到A地,乙先出發(fā),圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關系的圖象,下列說法錯誤的是( 。
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A. 乙先出發(fā)的時間為0.5小時 B. 甲的速度是80千米/小時
C. 甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇 D. 甲到B地比乙到A地早
小時
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【題目】探究學習:
(1)感知與填空
如圖,直線
.求證:
.
閱讀下面的解答過程,并填上適當?shù)睦碛桑?/span>
解:延長
交
于
,
![]()
∵
(已知),∴
( )
∵
( ),
∴
(等量代換)
(2)應用與拓展
如圖,直線
.若
,
,
,則
______度.
![]()
(3)方法與實踐
如圖,直線
.請?zhí)骄?/span>
,
和
之間有怎樣的關系,并證明你的結論.
![]()
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【題目】已知:用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨共19噸;用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨共21噸.
(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次分別可以運貨多少噸?
(2)某物流公司現(xiàn)有49噸貨物,計劃同時租用A型車
輛,B型車
輛,一次運完,且恰好每輛車都載滿貨物.
①求
、
的值;
②若A型車每輛需租金130元/次,B型車每輛需租金200元/次.請求出租車費用最少是多少元?
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【題目】商店促銷,設了有兩種搖獎方式:
方式一:如圖1,有一枚均勻的正二十面體形狀的骰子,其中的1個面標有“1”,2個面標有“2”,3個面標有“3”,4個面標有“4”,5個面標有“5”,其余的面標有“6”.將這個骰子擲出后,“6”朝上的則獲獎:
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圖1 圖2
方式二:如圖2,一個均勻的轉盤被等分成12份,分別標有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12這12個數(shù)字.轉動轉盤,當轉盤停止后,指針指向的數(shù)字為3的倍數(shù)則獲獎.
小明想增加獲獎機會,應選擇哪種搖獎方式?請通過計算,應用概率相關知識說明理由.
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【題目】在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共50個,這些球除顏色外其余完全相同.王穎做摸球試驗,攪勻后,她從盒子里隨機摸出一個球記下顏色后,再把球放回盒子中,不斷重復上述過程,下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù) | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次數(shù) | 65 | 124 | 178 | 302 | 480 | 601 | 1800 |
摸到白球的頻率 |
|
|
|
|
|
|
|
(1)若從盒子里隨機摸出一個球,則摸到白球的概率的估計值為______.
(2)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個?
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【題目】某種動物的身高y(dm)是其腿長x(dm)的一次函數(shù).當動物的腿長為6dm時,身高為45.5dm;當動物的腿長為14dm時,身高為105.5dm.
(1)寫出y與x之間的關系式;
(2)當該動物腿長10dm時,其身高為多少?
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【題目】在某次訓練中,甲、乙兩名射擊運動員各射擊10發(fā)子彈的成績統(tǒng)計圖如圖所示,對于本次訓練,有如下結論:①
;②
;③甲的射擊成績比乙穩(wěn)定;④乙的射擊成績比甲穩(wěn)定.由統(tǒng)計圖可知正確的結論是( )
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A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E為BC的中點,AE與對角線BD交于點F.![]()
(1)求證:DF=2BF;
(2)當∠AFB=90°且tan∠ABD=
時,若CD=
,求AD長.
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【題目】將一塊直角三角板的直角頂點繞著矩形
(
)對角線交點
旋轉(如圖①→②→③),
、
分別為直角三角板的直角邊與矩形
的邊
、
的交點.
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(1)發(fā)現(xiàn):在圖①中,當三角板的一直角邊與
重合,易證
,
證明方法如下:連接
,
∵
為矩形
∴![]()
又∵![]()
∴![]()
又∵![]()
∴![]()
∴![]()
在圖③中,當三角板的一直角邊與
重合,求證:
.
(2)根據(jù)以上學習探究:圖②中
、
、
、
這四條線段之間的數(shù)量關系,寫出你的結論,并說明理由.
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