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（1）試說明GD∥CA；

（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數(shù)．

【題目】已知：如圖，，M是BC的中點，DM平分．

（1）求證：AM平分；

（2）線段DM與AM有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由；

（3）線段CD、AB、AD間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

【題目】（1）如圖1，在四邊形中，，、分別是、的中點，連接并延長，分別與、的延長線交于點、，證明：．

請將證明的過程填寫完整：

證明：連接，取的中點，連接、．

是的中點，是的中點，

________，_______，同理：_______，_______，

，，

又，，，．

（2）運用上題方法解決下列問題：

問題一：如圖2，在四邊形中，與相交于點，，、分別是、的中點，連接，分別交、于點、，請判斷的形狀，并說明理由；

問題二：如圖3，在鈍角中，，點在上，、分別是、的中點，連接并延長，與的延長線交于點，連接，若，是直角三角形且，求證：．

【題目】如圖，，A、B分別為直線、上兩點，且，若射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)至后立即回轉(zhuǎn)，射線繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點A、點B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線轉(zhuǎn)動的速度是/秒，射線轉(zhuǎn)動的速度是/秒，且a、b滿足．若射線繞點A順時針先轉(zhuǎn)動18秒，射線才開始繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，在射線到達之前，問射線再轉(zhuǎn)動_______秒時，射線與射線互相平行．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，，，直線過點，且與軸交于點．

（1）求點、點的坐標(biāo)；

（2）試說明：；

（3）若點是直線上的一個動點，在軸上是否存在另一個點，使以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

A. ∠1=∠2B. ∠1=2∠2C. ∠1=3∠2D. ∠1=4∠2

（1）連接線段OB、OD、BD，求△OBD的面積；

（2）若長方形ABCD在第一象限內(nèi)以每秒0.5個單位長度的速度向下平移，經(jīng)過多少秒時，△OBD的面積與長方形ABCD的面積相等請直接寫出答案；

（3）見備用圖，連接 OB，OD，OD交BC于點E，∠BON的平分線和∠BEO的平分線交于點F．

①當(dāng)∠BEO的度數(shù)為n，∠BON的度數(shù)為m時，求∠OFE的度數(shù)．

②請直接寫出∠OFE和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系．

【題目】如圖，在中，點是邊上的一個動點，過點作直線，設(shè)交的角平分線于點，交的外角平分線于點．

（1）求證：；

（2）當(dāng)點運動到何處時，四邊形是矩形？并證明你的結(jié)論．

（3）當(dāng)點運動到何處，且滿足什么條件時，四邊形是正方形？并說明理由．

(1)小林以折扣價購買商品A、B是第 次購物；

(2)求出商品A、B的標(biāo)價；

(3)若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的?

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+e與x軸交于點A（﹣3，0）、點B（9，0），與y軸交于點C，頂點為D，連接AD、DB，點P為線段AD上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，過點P作BD的平行線，交AB于點Q，連接DQ，設(shè)AQ=m，△PDQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，以及S的最大值；

（3）如圖2，拋物線對稱軸與x軸交與點G，E為OG的中點，F(xiàn)為點C關(guān)于DG對稱的對稱點，過點P分別作直線EF、DG的垂線，垂足為M、N，連接MN，直接寫出△PMN為等腰三角形時點P的坐標(biāo)．