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【題目】防疫期間的某天上午9：00，社區(qū)工作人員小孫從社區(qū)辦公室出發(fā)，上門為本社區(qū)兩戶隔離人員家庭送生活用品，同時了解隔離人員的健康狀況，她先去了距離社區(qū)較近的張家，稍作停留簡單詢問了情況后，又去了稍遠(yuǎn)一點(diǎn)的李家，這家人口較多，了解情況時間稍長一些，由于社區(qū)還有其它事情等待處理，結(jié)束工作后她快速返回社區(qū)辦公室．已知小孫距離社區(qū)辦公室的距離（米）與離開辦公室的時間（分）之間的關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）圖中點(diǎn)表示的意義是什么？

（2）小孫從李家出來后步行的速度是多少？

（3）小孫在李家停留了幾分鐘？小孫幾點(diǎn)回到社區(qū)辦公室？

，分別是什么數(shù)時，多項(xiàng)式和恒等？

閱讀理解：

所謂恒等式，就是指不論用任何數(shù)值來代替式中的變量，左、右兩邊的值都相等的等式．我們用符號“”來表示恒等，讀作“恒等于”．于是，上面的問題也可以表述為：已知，求待定系數(shù)，．

問題解決：

（方法1—數(shù)值代入法）由恒等式的概念，我們每用一個數(shù)值來代替問題中的，即可得到一個關(guān)于與的方程．因此，要求出與的值，只需要用兩個不同的數(shù)值分別代替式中的，就可以得到一個關(guān)于與的二元一次方程組，解這個方程組，即可求得與．

解：分別用，代替式中的，得

解之，得

（方法2—系數(shù)比較法）

定理 如果，

那么，，，，．

根據(jù)這個定理，也可以這樣解：

解：由題設(shè)，

比較對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)，得，．

請回答下面的問題：

（1）已知多項(xiàng)式．求與的值；

（2）如果被除后余，求的值及商式．

【題目】如圖所示，左邊的正方形與右邊的扇形面積相等，扇形的半徑和正方形的邊長都是2cm，則此扇形的弧長為（ ）cm．

A.4
B.4π
C.8
D.8﹣π

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購買了臺甲型和臺乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金萬元，且每臺乙型設(shè)備的價格是每臺甲型設(shè)備價格的，實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，每臺甲型設(shè)備每月能處理污水噸，每臺乙型設(shè)備每月能處理污水噸．今年該廠二期工程即將完成產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩種型號設(shè)備共臺用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購買資金不超過萬元，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于噸污水．

（1）請你計(jì)算每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備的價格各是多少元；

（2）請你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購買方案．

【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著展開式中的系數(shù)等等．

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出的展開式．

（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：

【題目】類比特殊四邊形的學(xué)習(xí)，我們可以定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．
（1）【探索體驗(yàn)】如圖1，已知在四邊形ABCD中，∠A=40°，∠B=100°，∠C=120°．求證：四邊形ABCD是“等對角四邊形”．

（2）如圖2，若AB=AD=a，CB=CD=b，且a≠b，那么四邊形ABCD是“等對角四邊形”嗎？試說明理由．

（3）【嘗試應(yīng)用】如圖3，在邊長為6的正方形木板ABEF上裁出“等對角四邊形”ABCD，若已經(jīng)確定DA=4m，∠DAB=60°，是否在正方形ABEF內(nèi)（包括邊上）存在一點(diǎn)C，使四邊形ABCD以∠DAB=∠BCD為等對角的四邊形的面積最大？若存在，試求出四邊形ABCD的最大面積；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，拋物線C1：y=ax2+bx+4與x軸交于A（﹣3，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)M（﹣ ，5）是拋物線C1上一點(diǎn)，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)A、B、M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、B′、M′．

（1）求拋物線C1的解析式；
（2）過點(diǎn)M′作M′E⊥x軸于點(diǎn)E，交直線A′C于點(diǎn)D，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以A′、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△AB′C相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】大于的正整數(shù)的三次冪可“裂變”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如，，，．若“裂變”后，其中有一個奇數(shù)是，則的值是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知直線．

（1）如圖1，直接寫出，和之間的數(shù)量關(guān)系．

（2）如圖2，，分別平分，，那么和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

（3）若點(diǎn)E的位置如圖3所示，，仍分別平分，，請直接寫出和的數(shù)量關(guān)系．