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【題目】下面是“作三角形一邊中線”的尺規(guī)作圖過程． 已知：△ABC（如圖1），求作：BC邊上的中線AD．
作法：如圖2，

（i）分別以點(diǎn)B，C為圓心，AC，AB長為半徑作弧，兩弧相交于P點(diǎn)；
（ii）作直線AP，AP與BC交于D點(diǎn)．
所以線段AD就是所求作的中線．
請回答：該作圖的依據(jù)是 ．

A. 80° B. 90° C. 100° D. 108°

【題目】如圖為2009年到2015年中關(guān)村國家自主創(chuàng)新示范區(qū)企業(yè)經(jīng)營技術(shù)收入的統(tǒng)計圖．下面四個推斷：

①2009年到2015年技術(shù)收入持續(xù)增長；
②2009年到2015年技術(shù)收入的中位數(shù)是4032億；
③2009年到2015年技術(shù)收入增幅最大的是2015年；
④2009年到2011年的技術(shù)收入增長的平均數(shù)比2013年到2015年技術(shù)收入增長的平均數(shù)大．
其中，正確的是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.③④

⑴連接AQ、CP交于點(diǎn)M，在點(diǎn)P、Q運(yùn)動的過程中，∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，請直接寫出它的度數(shù)；

⑵點(diǎn)P、Q在運(yùn)動過程中，設(shè)運(yùn)動時間為t，當(dāng)t為何值時，△PBQ為直角三角形？

⑶如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ的大小變化嗎？則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)。

【題目】二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它與白晝時長密切相關(guān)．當(dāng)春分、秋分時，晝夜時長大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時長最長．如圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時長示意圖．在下列選項(xiàng)中白晝時長超過13小時的節(jié)氣是（ ）
A.驚蟄
B.小滿
C.秋分
D.大寒

(1)1月1日甲與乙同時開始攀登一座900米高的山,甲的平均攀登速度是乙的1.2倍,結(jié)果甲比乙早15分鐘到達(dá)頂峰.求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米?

(2)1月6日甲與丙去攀登另一座h米高的山,甲保持第(1)問中的速度不變,比丙晚出發(fā)0.5小時,結(jié)果兩人同時到達(dá)頂峰,問甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含h的代數(shù)式表示)

（1）求證：∠AEB=∠ADC；

（2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數(shù)．

【題目】如圖1，二次函數(shù)y= x2+bx+c與一次函數(shù)y= x﹣3的圖象都經(jīng)過x軸上點(diǎn)A（4，0）和y軸上點(diǎn)B（0，﹣3），過動點(diǎn)M（m，0）（0＜m＜4）作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)P．

（1）求b，c的值；
（2）點(diǎn)M在運(yùn)動的過程中，能否使△PBC為直角三角形？如果能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由；
（3）如圖2，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)，設(shè)△PCD的面積為S1 ， △ACM的面積為2 ， 若 = ，
①求m的值；
②如圖3，將線段OM繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到OM′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接M'A、M'B，求M'A+ M'B的最小值．

【題目】三角板是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起，當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方時，解決下列問題：（友情提示：，，．

（1）①若，則的度數(shù)為　　；

②若，則的度數(shù)為　　；

（2）由（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出的角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．

（1）求△ACD的周長；

（2）若∠C=25°，求∠CAD的度數(shù)．