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【題目】如圖1（注：與圖2完全相同），二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，求△ACD的面積（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）；
（3）若點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長度的速度分別沿AB，AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，△APQ沿PQ所在的直線翻折，點(diǎn)A恰好落在拋物線上E點(diǎn)處，請(qǐng)直接判定此時(shí)四邊形APEQ的形狀，并求出E點(diǎn)坐標(biāo)（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）．

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)．

【題目】如圖1，以邊長為8的正方形紙片ABCD的邊AB為直徑作⊙O，交對(duì)角線AC于點(diǎn)E．
（1）線段AE=；
（2）如圖2，以點(diǎn)A為端點(diǎn)作∠DAM=30°，交CD于點(diǎn)M，沿AM將四邊形ABCM剪掉，使Rt△ADM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（如圖3），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜150°），旋轉(zhuǎn)過程中AD與⊙O交于點(diǎn)F．
①當(dāng)α=30°時(shí)，請(qǐng)求出線段AF的長；
②當(dāng)α=60°時(shí)，求出線段AF的長；判斷此時(shí)DM與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
③當(dāng)α= 時(shí)，DM與⊙O相切．

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)A（3，4）、C（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　　　　　　；

（2）圖中格點(diǎn)△ABC的面積為　　　　　　；

（3）判斷格點(diǎn)△ABC的形狀，并說明理由．

【題目】在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，EC與AD交于點(diǎn)G，點(diǎn)F在BC上．
（1）如圖1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求證：EF=CD．
（2）如圖2，AC：AB=1： ，EF⊥CE，求EF：EG的值．

A．∠AOC=40° B．∠COE=130° C．∠EOD=40° D．∠BOE=90°

（1）試說明：OB∥AC；

（2）如圖②，若點(diǎn)E．F在BC上，且∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF.試求∠EOC的度數(shù)；

（3）在（2）小題的條件下，若左右平行移動(dòng)AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個(gè)比值.

（4）在（3）小題的條件下，當(dāng)∠OEB=∠OCA時(shí)，試求∠OCA的度數(shù).

（1）求∠ABD的度數(shù)。

（2）求證：BC=AD.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy，直線y=x﹣1與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y= 交于點(diǎn)B（m，2）
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；
（2）將直線AB平移，使它與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，若△ABC的面積為6，求直線CD的表達(dá)式．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．