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科目： 來源： 題型：

【題目】小明所在的學(xué)校加強學(xué)生的體育鍛煉，準備從某體育用品商店一次購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個籃球和3個足球共需310元，購買5個籃球和2個足球共需500元．

（1）每個籃球和足球各需多少元？

（2）根據(jù)實際情況，需從該商店一次性購買籃球和足球功60個，要求購買籃球和足球的總費用不超過4000元，那么最多可以購買多少個籃球？

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形ABD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，作△ABD關(guān)于直線BD對稱的△CBD，已知點F為線段AB上一點，且AF＝m，連接CF，作∠FCE＝90°，CE交AD的延長線于點E．

（1）求證：△BCF≌△DCE；

（2）若AE＝n，且mn＝3，求m2+n2的值．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，AB=8，BE=BC=10，動點P在線段BE上（與點B、E不重合），點Q在BC的延長線上，PE=CQ，PQ交EC于點F，PG∥BQ交EC于點G，設(shè)PE=x．

（1）求證：△PFG≌△QFC
（2）連結(jié)DG．當(dāng)x為何值時，四邊形PGDE是菱形，請說明理由；

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【題目】解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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【題目】△ABC中，∠BAC＞90°，∠ACB＝∠ABC＝α，點D為BC邊上任意一點，點E在AD延長線上，且BC＝BE．

（1）當(dāng)α＝30°，點D恰好為BC中點時，補全圖1，求∠BEA的度數(shù)；

（2）如圖2，若∠BAE＝2α，此時恰好DB＝DE，連接CE，求證：△ABE≌△CEB．

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【題目】如圖，某教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面夾角是45°時，教學(xué)樓頂部A在地面上的影子F與墻角C的距離為18m（B、F、C在同一直線上）．求教學(xué)樓AB的高；（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sim22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

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【題目】如圖所示，A，B，C，D是四個小城鎮(zhèn)，除BC外，它們之間都有筆直的公路連接，公共汽車行駛于城鎮(zhèn)之間，其票價與路程成正比．已知各城鎮(zhèn)間的公共汽車票價如下： A——B：10元；A——C：12.5元；A——D：8元； B——D：6元；C——D：4.5元．為了方便B，C之間的交通，在B，C之間建成一條筆直的公路，請按上述標準計算出B，C之間公共汽車的票價為多少元？