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【題目】現定義新運算“△”,對于任意有理數a,b,都有a△b=a2-ab+b,例如:3△5=32-3×5+5=-1,請根據上述知識解決問題:
(1)化簡:(x-1)△(2+x);
(2)若(1)中的代數式的值大于6而小于9,求x的取值范圍.
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【題目】如圖,點A是線段DE上一點,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE.
(1)求證:DE=BD+CE.
(2)如果是如圖2這個圖形,BD、CE、DE有什么數量關系?并證明.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,AC=12cm,點P從點B出發(fā),沿BC以2cm/s的速度向點C移動,點Q從點C出發(fā),以1cm/s的速度向點A移動,若點P、Q分別從點B、C同時出發(fā),設運動時間為t s,當t=時,△CPQ與△CBA相似.![]()
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【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點N,交AC于點M,連接MB.
(1)若∠ABC=70°,則∠NMA的度數是 度.
(2)若AB=8cm,△MBC的周長是14cm.
①求BC的長度;
②若點P為直線MN上一點,請你直接寫出△PBC周長的最小值.
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【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分線EF交AC于點E,交BC于點F.試探索BF與CF的數量關系,寫出你的結論并證明.
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【題目】(本題滿分10分)如圖,將□ABCD沿過點A的直線
折疊,使點D落到AB邊上的點
處,折痕
交CD邊于點E,連接BE
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(1)求證:四邊形
是平行四邊形
(2)若BE平分∠ABC,求證:![]()
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【題目】如圖,把八個等圓按相鄰兩兩外切擺放,其圓心連線構成一個正八邊形,設正八邊形內側八個扇形(無陰影部分)面積之和為S1 , 正八邊形外側八個扇形(陰影部分)面積之和為S2 , 則
=( )![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.1
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【題目】函數y=x+x﹣1的圖象如圖所示,下列對該函數性質的論斷不可能正確的是( )![]()
A.該函數的圖象是中心對稱圖形
B.當x>0時,該函數在x=1時取得最小值2
C.在每個象限內,y的值隨x值的增大而減小
D.y的值不可能為1
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【題目】如圖,在ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點,BE=DF,點G,H分別在BA和DC的延長線上,且AG=CH,連接GE,EH,HF,FG.
(1)求證:四邊形GEHF是平行四邊形;
(2)若點G,H分別在線段BA和DC上,其余條件不變,則(1)中的結論是否成立?(不用說明理由)
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