Question

【題目】如圖，把八個(gè)等圓按相鄰兩兩外切擺放，其圓心連線構(gòu)成一個(gè)正八邊形，設(shè)正八邊形內(nèi)側(cè)八個(gè)扇形（無陰影部分）面積之和為S1 ， 正八邊形外側(cè)八個(gè)扇形（陰影部分）面積之和為S2 ， 則 =（ ）

A.
B.
C.
D.1

Answer 1

【答案】B
【解析】∵正八邊形的內(nèi)角和為（8﹣2）×180°=6×180°=1080°，

正八邊形外側(cè)八個(gè)扇形（陰影部分）的內(nèi)角和為360°×8﹣1080°=2880°﹣1080°=1800°，

∴ = = ．

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正多邊形和圓和扇形面積計(jì)算公式，掌握圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角；圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）即可以解答此題．