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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,C、D是半圓的三等分點,延長AC,BD交于點E. ![]()
(1)求∠E的度數(shù);
(2)點M為BE上一點,且滿足EMEB=CE2 , 連接CM,求證:CM為⊙O的切線.
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【題目】在一次課外實踐活動中,老師要求同學們利用測角儀和皮尺估測教學樓AB的高度.同學們在教學樓的正前方D處用高為1米的測角儀測的教學樓頂端A的仰角為30°,然后他們向教學樓方向前進30米到達E處,又測得A的仰角為60°,則教學樓高度AB是多少米?(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)
=1.732)![]()
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的位置如圖所示(頂點是網(wǎng)格線的交點) ![]()
(1)請畫出△ABC向右平移2單位再向下平移3個單位的格點△A1B1C1
(2)畫出△ABC繞點O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2并求出旋轉過程中點B到B2所經(jīng)過的路徑長.
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【題目】如圖,E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點,且AB=CD,下列結論中正確的有(填上所有正確結論的序號) ①GH∥DC;
②EG∥AD;
③EH=FG;
④當∠ABC與∠DCB互余時,四邊形EFGH是正方形.![]()
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【題目】如圖,正方形ABCD邊長為8cm,F(xiàn)G是等腰直角△EFG的斜邊,F(xiàn)G=10cm,點B、F、C、G都在直線l上,△EFG以1cm/s的速度沿直線l向右做勻速運動,當t=0時,點G與B重合,記t(0≤t≤8)秒時,正方形與三角形重合部分的面積是Scm2 , 則S與t之間的函數(shù)關系圖象大致為( )![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,若∠BAC=80°,∠C=50°,取AC中點P,連接PO并延長交BC于點M,連接AM,則∠BAM=( ) ![]()
A.45°
B.30°
C.50°
D.55°
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【題目】關于數(shù)據(jù):25,26,23,27,26,23,20.下列說法正確的是( )
A.中位數(shù)是27
B.眾數(shù)是23和26
C.極差是6
D.平均數(shù)是24.5
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【題目】如圖,拋物線y=a(x﹣m)2+2m﹣2(其中m>1)頂點為P,與y軸相交于點A(0,m﹣1).連接并延長PA、PO分別與x軸、拋物線交于點B、C,連接BC,將△PBC繞點P逆時針旋轉得△PB′C′,使點C′正好落在拋物線上.![]()
(1)該拋物線的解析式為(用含m的式子表示);
(2)求證:BC∥y軸;
(3)若點B′恰好落在線段BC′上,求此時m的值.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AO是角平分線,D為AO上一點,作△CDE,使DE=DC,∠EDC=∠BAC,連接BE.![]()
(1)若∠BAC=60°,求證:△ACD≌△BCE;
(2)若∠BAC=90°,AD=DO,求
的值;
(3)若∠BAC=90°,F(xiàn)為BE中點,G為 BE延長線上一點,CF=CG,AD=nDO,直接寫出
的值.
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