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【題目】4月23人是“世界讀書日”，某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動(dòng)，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書謎”
（1）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書謎”與性別有關(guān)？

（2）將頻率視為概率，現(xiàn)在從該校大量學(xué)生中，用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中的“讀書謎”的人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X） 附：K2= n=a+b+c+d

【題目】已知兩動(dòng)圓F1：（x+ ）2+y2=r2和F2：（x﹣ ）2+y2=（4﹣r）2（0＜r＜4），把它們的公共點(diǎn)的軌跡記為曲線C，若曲線C與y軸的正半軸的交點(diǎn)為M，且曲線C上的相異兩點(diǎn)A、B滿足： =0．
（1）求曲線C的方程；
（2）證明直線AB恒經(jīng)過一定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△ABM面積S的最大值．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ﹣ax，e為自然對數(shù)的底數(shù) （Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（e2 ， f（e2））處的切線方程為 3x+4y﹣e2=0，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)b=1時(shí)，若存在 x1 ， x2∈[e，e2]，使 f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

【題目】甲、乙、丙三人投擲飛鏢，他們的成績（環(huán)數(shù)）如下面的頻數(shù)條統(tǒng)計(jì)圖所示．則甲、乙、丙三人的訓(xùn)練成績方差S甲2 ， S乙2 ， S丙2的大小關(guān)系是 ．

【題目】現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①y=xsinx；②y=xcosx；③y=x|cosx|；④y=x2x的圖象（部分）如圖：
則按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是（ ）
A.①④③②
B.③④②①
C.④①②③
D.①④②③

【題目】設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上不同的三點(diǎn)， + + = ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△OFA、△OFB、△OFC的面積分別為S1、S2、S3 ， 則S12+S22+S32=（ ）
A.2
B.3
C.6
D.9

【題目】定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）滿足 ， ，則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“雙中值函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x3﹣x2+a是[0，a]上的“雙中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.（ ）
C.（ ，1）
D.（ ，1）

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+|x﹣3|．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）﹣5≥x；
（2）設(shè)m，n∈{y|y=f（x）}，試比較mn+4與2（m+n）的大小．

【題目】將圓 為參數(shù)）上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍，得到曲線C．
（1）求出C的普通方程；
（2）設(shè)直線l：x+2y﹣2=0與C的交點(diǎn)為P1 ， P2 ， 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 求過線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ax（a＞0，且a≠1）．
（1）當(dāng)a=e，x取一切非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，若 ，求b的范圍；
（2）若函數(shù)f（x）存在極大值g（a），求g（a）的最小值．