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【題目】設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點，A，B，C為該拋物線上不同的三點， + + = ，O為坐標(biāo)原點，且△OFA、△OFB、△OFC的面積分別為S1、S2、S3 ， 則S12+S22+S32=（ ）
A.2
B.3
C.6
D.9

【答案】B
【解析】解：設(shè)A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3），則 ∵拋物線y2=4x的焦點F的坐標(biāo)為（1，0）
∴S1= |y1|，S2= |y2|，S3= |y3|，
∴S12+S22+S32= （y12+y22+y32）=x1+x2+x3 ，
∵ + + = ，∴點F是△ABC的重心
∴x1+x2+x3=3
∴S12+S22+S32=3
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于C，BE∥CO．
（1）求證：BC是∠ABE的平分線；
（2）若DC=8，⊙O的半徑OA=6，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=（x2﹣ax+a+1）ex（a∈N）在區(qū)間（1，3）只有1個極值點，則曲線f（x）在點（0，f（0））處切線的方程為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出x的值是（ ）
A.2016
B.1024
C.
D.﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓F1：（x+1）2+y2=16，定點F2（1，0），A是圓F1上的一動點，線段F2A的垂直平分線交半徑F1A于P點． （Ⅰ）求P點的軌跡C的方程；
（Ⅱ）四邊形EFGH的四個頂點都在曲線C上，且對角線EG，F(xiàn)H過原點O，若kEGkFH=﹣ ，求證：四邊形EFGH的面積為定值，并求出此定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月23人是“世界讀書日”，某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時間進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書謎”
（1）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書謎”與性別有關(guān)？

非讀書迷

讀書迷

合計

男

15

女

45

合計


（2）將頻率視為概率，現(xiàn)在從該校大量學(xué)生中，用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中的“讀書謎”的人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X） 附：K2= n=a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞0）的焦點在x軸上，且橢圓C的焦距為2． （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點R（4，0）的直線l與橢圓C交于兩點P，Q，過P作PN⊥x軸且與橢圓C交于另一點N，F(xiàn)為橢圓C的右焦點，求證：三點N，F(xiàn)，Q在同一條直線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，點 ，曲線 ．以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系． （Ⅰ）在直角坐標(biāo)系中，求點A，B的直角坐標(biāo)及曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)點M為曲線C上的動點，求|MA|2+|MB|2取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰梯形ABCD中，AB∥DC、CD=2AB=4，∠A= ，向量 、 滿足 =2 ， =2 + ，則下列式子不正確的是（ ）
A.| |=2
B.|2 |=2
C.2 =﹣2
D. =1

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