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【題目】如圖1，二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象過點A（3，0），B（0，4）兩點，動點P從A出發(fā)，在線段AB上沿A→B的方向以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD⊥y于點D，交拋物線于點C．設運動時間為t（秒）．

（1）求二次函數y=﹣x2+bx+c的表達式；
（2）連接BC，當t= 時，求△BCP的面積；
（3）如圖2，動點P從A出發(fā)時，動點Q同時從O出發(fā)，在線段OA上沿O→A的方向以1個單位長度的速度運動．當點P與B重合時，P、Q兩點同時停止運動，連接DQ，PQ，將△DPQ沿直線PC折疊得到△DPE．在運動過程中，設△DPE和△OAB重合部分的面積為S，直接寫出S與t的函數關系及t的取值范圍．

（1）求∠BPQ的度數；

（2）若PQ=3，EP=1，求AD的長．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，動點M從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點A勻速運動，同時動點N從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒 cm的速度向點B勻速運動，設運動時間為t秒（0≤t≤5），連接MN．

（1）若BM=BN，求t的值；
（2）若△MBN與△ABC相似，求t的值；
（3）當t為何值時，四邊形ACNM的面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�

（1）寫出兩個長方形的面積S1，S2，并比較S1，S2的大��；

（2）現(xiàn)有一個正方形的周長與圖1中的長方形的周長相等．試探究該正方形的面積與長方形的面積的差是否是一個常數，如果是，求出這個常數；如果不是，說明理由．

（3）在（1）的條件下，若某個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數，這樣的整數值有且只有19個，求m的值．

【題目】如圖1，拋物線y=ax2﹣6x+c與x軸交于點A（﹣5，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點C（0，﹣5），點P是拋物線上的動點，連接PA、PC，PC與x軸交于點D．

（1）求該拋物線所對應的函數解析式；
（2）若點P的坐標為（﹣2，3），請求出此時△APC的面積；
（3）過點P作y軸的平行線交x軸于點H，交直線AC于點E，如圖2．
①若∠APE=∠CPE，求證： ；
②△APE能否為等腰三角形？若能，請求出此時點P的坐標；若不能，請說明理由．

【題目】已知正方形ABCD的邊長為1，點P為正方形內一動點，若點M在AB上，且滿足△PBC∽△PAM，延長BP交AD于點N，連結CM．

（1）如圖一，若點M在線段AB上，求證：AP⊥BN；AM=AN；
（2）①如圖二，在點P運動過程中，滿足△PBC∽△PAM的點M在AB的延長線上時，AP⊥BN和AM=AN是否成立？（不需說明理由）
②是否存在滿足條件的點P，使得PC= ？請說明理由．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P是弦AC上一動點（不與A，C重合），過點P作PE⊥AB，垂足為E，射線EP交 于點F，交過點C的切線于點D．

（1）求證：DC=DP；
（2）若∠CAB=30°，當F是 的中點時，判斷以A，O，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由．

【題目】如圖，直線y=﹣ 與x軸、y軸分別交于點A、B；點Q是以C（0，﹣1）為圓心、1為半徑的圓上一動點，過Q點的切線交線段AB于點P，則線段PQ的最小是 ．

【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=4，∠AMN=40°，點B為弧AN的中點，點P是直徑MN上的一個動點，則PA+PB的最小值為 ．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是