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【題目】如圖△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
（2）設(shè)點(diǎn)M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．
①若a= ，求PQ的長；
②是否存在實(shí)數(shù)a，使得點(diǎn)P在∠ACB的平分線上？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知關(guān)于的方程．

求證：不論為任何實(shí)數(shù)，此方程總有實(shí)數(shù)根；

若方程有兩個(gè)不同的整數(shù)根，且為正整數(shù)，求的值．

【題目】如圖，一段拋物線y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）記為m1 ， 它與x軸交點(diǎn)為O、A1 ， 頂點(diǎn)為P1；將m1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得m2 ， 交x軸于點(diǎn)A2 ， 頂點(diǎn)為P2；將m2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得m3 ， 交x軸于點(diǎn)A3 ， 頂點(diǎn)為P3 ， …，如此進(jìn)行下去，直至得m10 ， 頂點(diǎn)為P10 ， 則P10的坐標(biāo)為

【題目】閱讀理解：為了求1+3+32+33+…+3100的值，可設(shè)M=1+3+32+33+…+3100，則3M=3+32+33+34+…+3101，因此3M﹣M=3101﹣1．所以M=，即1+3+32+33+…+3100=．問題解決：仿照上述方法求下列式子的值．

（1）1+4+42+43+…+420．

（2）5101+5102+5103+…+52018．

【題目】已知點(diǎn)（1，3）在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，正方形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)E是對角線AC、BD的交點(diǎn)，函數(shù)y= （x＞0）的圖象又經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ．

（1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．

（2），其中=

按下列步驟確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(1)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線,畫出圖象;

(2)猜想能表示y與x之間關(guān)系的函數(shù)類型;

(3)確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并驗(yàn)證你的想法.

(1)試用文字說明交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義;

(2)求y1與x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)求A,B兩地之間的距離及小明到達(dá)A地所需的時(shí)間.

【題目】如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）

A.（ ，﹣ ）
B.（﹣ ， ）
C.（2，﹣2）
D.（ ，﹣ ）

（1）用含x的式子表示這本書的頁數(shù)；

（2）若 x=100，則這本書共有多少頁？