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【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,2)、B(-3,0)、C(0,0)
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(1)請直接寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)以C為位似中心,在x軸下方作△ABC的位似圖形
,使放大前后位似比為1:2,請畫出圖形,并求出
的面積.
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【題目】閱讀理解
∵
<
<
,即2<
<3.
∴
的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為
﹣2,
∴1<
﹣1<2
∴
﹣1的整數(shù)部分為1.
∴
﹣1的小數(shù)部分為
﹣2
解決問題:已知:a是
﹣3的整數(shù)部分,b是
﹣3的小數(shù)部分,
求:(1)a,b的值;
(2)(﹣a)3+(b+4)2的平方根.
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【題目】已知,如圖,在四邊形ABCD中,
,延長BC至點(diǎn)E,連接AE交CD于點(diǎn)F,使
求證:
;
求證:
;
若BF平分
,請寫出
與
的數(shù)量關(guān)系______
不需證明![]()
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【題目】如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接CF.
(1)若∠A=60°,∠ABD=24°,求∠ACF的度數(shù);
(2)若EF=4,BF:FD=5:3,S△BCF=10,求點(diǎn)D到AB的距離.
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【題目】如圖,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°.
(1)請你判斷DA與CE的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若DA平分∠BDC,CE⊥AE于E,∠1=70°,試求∠FAB的度數(shù).
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【題目】根據(jù)下列證明過程填空:
已知:如 圖,AD⊥BC于點(diǎn)D,EF⊥BC于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)G,交CA的延長線于點(diǎn)E,∠1=∠2.
求證:AD平分∠BAC,填寫證明中的空白.
證明:
∵AD⊥BC,EF⊥BC (已知),
∴EF∥AD ( ),
∴ = ( 兩直線平行,內(nèi)錯角相等 ),
=∠CAD ( ).
∵ (已知),
∴ ,即AD平分∠BAC ( ).
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【題目】仔細(xì)閱讀材料,再嘗試解決問題:
完全平方式
以及
的值為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用,比如探求
的最大(小)值時,我們可以這樣處理:
解:原式 =
.
因?yàn)闊o論
取什么數(shù),都有
的值為非負(fù)數(shù),所以
的最小值為0;此時
時,進(jìn)而
的最小值是
;所以當(dāng)
時,原多項(xiàng)式的最小值是
.
請根據(jù)上面的解題思路,探求:
⑴.多項(xiàng)式
的最小值是多少,并寫出對應(yīng)的
的取值;
⑵.多項(xiàng)式
的最大值是多少,并寫出對應(yīng)的
的取值.
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【題目】一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色球共100個,它們除顏色外都相同,其中黃球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍少5個.已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是
.
(1)求袋中紅球的個數(shù);
(2)求從袋中摸出一個球是白球的概率;
(3)取走10個球(其中沒有紅球)后,求從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率.
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【題目】小明、小華用方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5四張撲克牌玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小華后抽,抽出的牌不放回.
(1)若小明恰好抽到了黑桃4;
①請?jiān)诜娇蛑欣L制這種情況的樹狀圖;
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②求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率;
(2)小明、小華約定:只抽一次,若小明抽到牌的牌面數(shù)字比小華的大,則小明勝;反之,則小明負(fù)。你認(rèn)為這個游戲是否公平?說明理由.
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【題目】兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩,每天某—時段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價(jià)相同),但是他們不知道這些車的舒適程度,也不知道汽車開過來的順序,兩人采用了不同的乘車方案:
甲無論如何總是上開來的第一輛車,而乙則是先觀察后上車,當(dāng)?shù)谝惠v車開來時,他不上車,而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況,如果第二輛乍的狀況比第一輛好,他就上第二輛車;如果第二輛不比第—輛好,他就上第三輛車.若把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等.請問:
(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能?
(2)你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案,哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大?為什么?
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